有一天，旅行者遇到一对带着孩子的夫妇。旅行者问那个孩子：“你是男孩吗？”孩子用克罗特语回答，可旅行者听不懂孩子的话。好在孩子的父母都会说旅行者的语言。
“孩子说‘我是男孩’。”他们当中的一个说道。
“孩子是女孩，孩子说谎了。”另一个说道。
读者能不能根据孩子父母的话，判断出这个孩子是男孩还是女孩？是父亲先说话还是母亲先说话？
纵使没有学过逻辑的读者，要解答本题，也不是一件很难的事，但要知其然并且知其所以然，却不是每人都做得到的。
由于谜底是唯一的，我们要揭出谜底可以从假设开始。作出假设后，进行推导，如果导出了矛盾，则这假设是错的，利用反证法，即得正确谜底；如果未导出矛盾，则这假设是正确的。
可以先从假设孩子是男或是女做起，也可以从先假设父母亲哪一个先说做起。
让我们先从假设孩子是男的来开始。
在这个前提之下，第一个说话的要么是父亲，要么是母亲。
如果这两种情况都会导致矛盾，那就要推翻前提，即孩子不是男的。
我们接着来假设第一个说话的是母亲，那么母亲说的“孩子说‘我是男孩’”这句话是真的。
而第二个说话的是父亲，共有两句话，“孩子是女孩，孩子说谎了”这两句都是假的，而题意告诉我们，男人是不说假话的，所以与题意矛盾。因此，在假设孩子是男孩这个前提下，第一个说话的是母亲，第二个说话的是父亲不成立。
再来看第一个说话的是父亲而第二个说话的是母亲行不行？
第一个说话的是父亲，他无疑说了真话。第二个说话的是母亲，她的第一句话显然是假的，而她第二句话“孩子说谎了”，根据女人不连续说假话的题意应为真话，但是根据题意，男孩又是不说谎的，因此，又导致了矛盾。
在假定孩子是男孩的前提下，无论第一个说话的是父亲还是母亲，都会导致矛盾，因此由之出发的假定前提是假的，即反证了孩子是女孩。
以上推理的逻辑依据在哪里呢？
对于任何演绎推理(其中包括三段论)来说，如果推理形式正确而前提假，结论却不必然是假的。
但是，如果推理形式正确而结论假，那么，前提之中一定至少有一个是假的。
这个假前提是不是我们最初的假定“孩子是男的”呢？倘若这个假定是真的，那么一定会有一种情况(要么父亲第一个说话，要么母亲第一个说话)不产生矛盾，但是，现在两种情况都产生了矛盾，因此，最初的假定“孩子是男的”不成立。这里运用了假言易位推理，有具体的推理如下：
如果孩子是男的，那么有一种情况不会导致矛盾，
所以，如果没有一种情况不会导致矛盾，那么孩子不是男的。
这样，我们得到谜底之一：孩子是女的。
从这个真的前提出发，如果第一个说话的是父亲，则第二个说话的是母亲。她的第一句话“孩子是女孩”显然为真，而她的第二句话据题意应为假话，“孩子说谎了”为假，即意味着孩子说了真话。孩子说真话，应为“我是女孩”。但是这句话又与第一个说话的父亲所说“孩子说‘我是男孩”’相矛盾，据题意，父亲是不会说谎的。因此，第一个说话的不是父亲，而是母亲。至此，解答完毕。
结论是：孩子是女的，第一个说话的是母亲，第二个说话的是父亲。
有人觉得，以上的推导过程，步骤太多了，本题有捷径可走。持这种看法的人，提出了一种方案，即找所谓特征语句。他们找到了本题的特征语句：“孩子是女孩，孩子说谎了”，认为只要找到了这种特征语句，推理步骤就可以大大简化。
这种想法，主观愿望是好的。诚然，对于一个证明来说，这可以说是逻辑的一个“美学原则”。只有简短的证明在数学家看来才是美的，漂亮的。
但是，要知道，大凡智力测验题，题意上的每一个已知条件都是解题的必要条件，缺一不可。要说有什么特征语句的话，凡是反映这些已知条件的语句都是特征语句，想跳越一些必要的推理步骤，实际上是抛弃了某些已知条件。倘若这样做，真的能够得到必然的结论的话，那么智力测验题的题意本身就已经不符合“美学原则”了。
聚合中文网 阅读好时光 www.juhezwn.com
小提示:漏章、缺章、错字过多试试导航栏右上角的源