有一位旅行者遇到了一高一矮两个土著居民，他俩分属两个部落。旅行者问那个高个子：“你是说真话的人吗？”
高个子回答：“奥匹甫。”
旅行者知道，“奥匹甫”的意思是“对”或是“不对”两者之一，但忘了到底是“对”还是“不对”。
幸好矮个子与旅行者语言相通，于是旅行者问他：“你的同伴说什么？”
矮个子说：“他说‘对’，但他是个说谎者。”
矮个子刚说完，旅行者立即就断定高个子是说谎者，而矮个子则是说真话的。
旅行者是这样来推论的：
假定矮个子说的是真话，看看能不能推出矛盾，如果能推出矛盾，则反证出矮个子说假话。既然假定矮个子说真话，那么高个子就说假话了。矮个子说奥匹甫是“对”，又说“他是个说谎者”，这两句话都应是真话，因为高个子作为说谎者是不会承认自己是个说谎者的，他只能回答旅行者“对”。这样看来，假定矮个子说真话，不会导致矛盾。这个假定可能成立。但还不能说得到了证明。
我们再来假设矮个子说假话，则高个子说真话。既然矮个子说假话，那么他说“对”，得其反是“不对”，他说高个子是说谎话，得其反高个子是讲真话的人。而这两个结果“讲真话的人”与“不对”是矛盾的。因为讲真话的人回答旅行者只会如实回答“对”，而不会谎称“不对”。由于这个假定导致矛盾，因此该假定不成立。从而又反证了其矛盾命题“矮个子是说真话的”是成立的。
本来，我们的解答是应该到此结束了，但是思维严密的人会提出这样一个问题：从第二个假定出发，一定会导致矛盾吗？不一定吧！理由是题意上的“总说谎话”有歧义。
这个问题提得好。矮个子一共讲了两句话，一句是“他说‘对”’，另一句是“但他是个说谎者”。这两句话，从语法上来分析，是一个转折复句，而从逻辑上来分析，则是一个联言判断。
一个联言判断的真假是由其联言支的真假来决定的。当所有的联言支真时，这个联言判断为真；当其中有一支为假而不必所有各支为假时，该联言判断亦为假。于是，假定矮个子讲假话，其联言支的真假就有三种情况。我们用P表示“对”，用q表示“他是个说谎者”，则有：
(一)非P∧非q即：P假且q假
(二)非P∧q即：P假且q真
(三)P∧非q即：P真且q假
前面的推理是根据(一)为前提的，我们不再重复。
我们再来看看以(二)为前提会不会导致矛盾。由于(二)中P是假的，即“对”是假的，则“不对”是真的；又由于q是真的，即高个子是个说谎者，把这两句话合起来就成为“说谎者说‘不对”’，即说谎者承认自己是说谎者，这是矛盾的。因此以(二)为前提，不能成立。矮个子说谎不能成立，得其反，矮个子是说真话的。
以第三种情况为前提进行推理，会不会导致矛盾呢？由于在(三)中，P真，即“对”是真的，而q是假的，即“高个子是说谎者”为假，则高个子是说真话的，说真话的人回答“对”，这合乎逻辑。因此，根据(三)就不能否定矮个子说谎的假定，也就达不到反证矮个子说真话的目的。
根据以上的考察，对“总说谎话”，有两种理解，一种是理解成通篇说谎话，就是句句说谎话(每一简单句所表达的简单判断都是假的)，在这种情况下，运用反证法，能推出矮个子讲真话，而高个子是说谎者；还有一种理解是，对于由简单句组成的假的联言判断，其中有的支判断为真，有的支判断为假，则无法判定。
比较“总说谎话”的两种意义，我们觉得，在日常生活中一般理解为前者，较为保险。如果理解为后者，则加上必要的说明为好。
为什么一个看起来不易解答的问题，旅行者简简单单地问了两句，就马上可以搞得明明白白？有人觉得玄乎，有人虽然也能推一推，但是知其然，而不知其所以然。
其实，旅行者问高个子“你是讲真话的人吗”，对于这个问题的回答构成一个永真命题，就是说，这个回答是唯一的，不管是讲真话的人还是讲假话的人，总是回答“对”，而不可能是“不对”。当然得补充说明，回答者须针对问题，而不能答非所问，违反同一律。既然答话是一个永真命题，就可以拿它来判别其他人的话是真是假，相符的为真，不符的为假。旅行者中只要听到矮个子说一句“他说‘对”’，马上就可推断。
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