（第一节）乘数是一位数的乘法
乘数是一位数的乘法，可由单乘一口清直接得出结果。因此，学习一位数的乘法，关键是应该掌握单乘一口清。要掌握单乘一口清，必须先弄清什么是个位规律（简称个位律），什么是进位规律（简称进位律）。
用某个一位数去乘0，1，2，3，4，5，6，7，8，9的时候，其积的个位数具有一定的规律，这个规律就称为这个一位数乘数的个位律。其中，积的个位数可简称为“本个”。例如，用6（乘数）去分别与0，1，2，3，4，5，6，7，8，9相乘时，得到的本个分别为0，6，2，8，4，0，6，2、8，4，从中就能发现这些本个与被乘数本身有一定的联系，即被乘数是偶数时，本个还是该偶数本身；被乘数是奇数时，其本个就是该奇数与5的和的个位数。因此，6的个位律可概括为口诀就是：偶本身，奇加5。
用某个一位数去乘一个数（一位数或多位数）时，其各个数位上的进位数（有时只需看这一位的后一位数即可确定，有时则需要看这一位的后几位数才能确定）具有一定的规律，这个规律就称为这个一位数乘数的进位律。其中，某个数位上的进位数简称为“后进”。例如：685X3=2055，685，221……（后进），845……（本个）2055……（积）
从上例的乘积2055看，千位数2是百位的进位数，即后进，后进2只看后一位6还不能确定，看后两位68才能确定，可见，单乘一口清所说的进位数不同于一般的笔算进位数，学习进位律的关键就是提前能判断出每一位的进位数；百位上的0是百位的本个8加十位的后进2为10，舍十只取个位数0（进位数1提前已加到前一位）；十位上的5是十位的本个4加个位的后进1；个位的5是个位的本个。从这个例子可看出：一位数乘法中得到的积的首位是被乘数首位数的后进，积的末位数是被乘数末位数的本个，积的其余中间位上的数都是本位上被乘数的本个与后位被乘数的后进的和（满十时，舍十取个），简称为“本个加后进”。
由上面的例子，我们具体地看出，要确定某一位上的后进，有时只看这一位的后一位数即可确定，有时还需看这一位的后几位数才可确定。尽管如此，进位数总还是有一定规律的。后面，我们将对各个一位数乘数的个位律、进位律进行逐一介绍。在这里，为了后面叙述、学习的方便，首先来学习掌握如下一些知识：
“超”、“满超”指“大于”，“满”指“大于”或“等于”。如6的进位律中有“超：j进2，满5进3”的口诀，超3进2即大于进2，满5进3即大于或等于5进3。
这里，我们以乘数是6为例来说明某个一位数乘数具有哪些进位数。用1，2，3，4，5分别除以6，1+6：0.侘，2—6=0太3—6=0.5，4—6=0i，5—6=0.8夂把所得各商扩大成整数为15，6，8夂这就是被乘数不大于1纟进0，大于1纟进1，大于彡进2，大于或等于5进3、大于6进4，大于幻进5。即6的进位律就是：不超16进0，超16进1，超彡进2，满5进3，超6进4，超83进5。乘数6的进位数共有0，1，2，3，4，5六个，最小的进位数是0，最大的进位数是6—1，即5。一般地，一位数乘数N的进位数共有N个，最小的进位数是0，最大的进位数是N—1。特别地，当N=0时，因为零乘以任何数都得零，所以0的进位律和个位律都是0。因此，后面介绍各个一位数乘数的个位律和进位律时，不包括0的情况。
一位数乘法中被乘数变为乘积时，被乘数首位数有的要进位（后进不为0），如334X3=1002，这种情形通常积比被乘数多一位；有的不进位（后进为0），如333X3=999，这种情形，通常积和被乘数的位数相等。为了使运算进位时不错位，初学一口清时，运算前可在被乘数的前面先补个0，同时将乘法算式写成两行，上行写算式，下行写乘积。乘积与被乘数位要对齐。例如，334X3与333X3可分别写成：
0334X3，0333X3=1002，=0999。
上面，334K3积为1002是四位数，333X3积为—，也可看做是四位数，只是在书写最终结果时，才把—写成999。这样，在单乘一口清中，不论被乘数首位进位不进位，都统一成积比被乘数多一位。
在单乘一口清运算中，要特别注意以下一些事项：书写格式要规范，即乘前在被乘数前面补0，乘时，积与被乘数位要对齐；在计算被乘数各个位上的本个时，凡满10的数，把十位舍去，只取个位数；在计算积时，除积的首位和末位外，积的其余中间位上的数都是本位的个位数加后位的进位数（凡本位的个位数加后位的进位数其和满10时，应将十位上的1舍去，只取个位数）。为了便于记忆，我们把这些注意事项概括为四句话：乘前先补0，乘时位对齐；舍十只取个，本个加后进。
一、乘数为1时
1乘几，其积仍是几，所以1的个位律为：见几是几。
1的进位律为0。
二、乘数为2时
1.2的个位律
以2分别去乘1，2，3，4，5，6，7，8，9时，其积分别是2，4，6，8，10、12，14，16，18，舍去十位数，这些积的个位数就是本个。被乘数与积的本个对应关系如下：
123456789，（被乘数）
246802468，（本个）
上下对应，本个正好是被乘数自身相加之和的个位数。如被乘数是8，8+8=16，16的个位数6就是8X2时积的本个。因此，把乘数是2的个位律总结成口诀就是：自倍取个。
2.2的进位律
2分别与1，2，3，4，5，6，7，8，9相乘，只有被乘数大于或等于5，即被乘数是5，6，7，8，9时，才需进位1。而被乘数小于5，即被乘数是1，2，3，4时，积都不进位，即进位数是0。因此，把乘数为2的进位律总结成口诀就是：满5进1。
首位1，进0，写0；
1本个2，后位3，进0，写2；3本个6，后位4，进0，写6；4本个8，写8。
首位8，满5进1，写1；
8本个6，后位3，进0，写6；
3本个6，后位6，满5进1，写76本个2，写2。
首位6，满5进1，写16本个2，后位9，满5进1，写3；9本个8，后位8，满5进1，写9；8本个6，后位5，满5进1，写7；—5本个0，写0乘数为3时。
1.3的个位律
用3分别去乘1，2，3，4，5，6，7，8，9时，被乘数与积的本个对应关系如下：
123456789，（被乘数）
369258147，（本个）
上下对应，可以看出，凡偶数与3相乘，其积的本个正好是偶数本身补数二倍后的个位数（也是本身二倍数个位的补数）。如8x3=24，8的补数是2，本个就是2的二倍数4（按偶数本身二倍数个位的补数也是4）；凡奇数与3相乘，其积的本个可由乘法九九口诀而得，如9X3为三九27，所以本个是7。因此，可把3的个位律概括成两句口诀：偶倍补（或偶补倍），奇九九。
2.3的进位律
通过前面的学习，我们知道，乘数3的进位数有0，1，2共三个。
因此，用1、2分别除以3，卜3=0太2二3=0人把各商扩大成整数为因此，乘数是3的进位律概括起来有两句口诀：超：j进1，超6进2。
应注意j及6表示3和6的循环数。在计算中，它的进位如何，就要看“超”与“不超”。但必须把纟或纟的循环部分看完，直到出现的数是与3或6不同的数为止，这个不同的数比3或比6小时，就是不超或不超h如果这个不同的数比3大或比6大时，就是超纟或超60如3335后面不同的数是5，所以三个3的进位都是超纟进1；6665后面不同的数是5，所以三个6的进位都是不超6而超纟进1；而3333和666中，四个3和三个6后面再没有数，可把它看做后面的数为0。这样，四个3的进位都是不超：i进0，三个6的进位都是超3而不超6进1。另外在计算中，被乘数不论哪一位上出现0，1，2都是不超进0；出现4，5都是超3而不超6进1；出现7，8，9都是超6进2。
四、乘数是4时
1.4的个位律
用4分别去乘1，2，3，4，5，6，7，8，9时，被乘数与积的本个的对应关系如下：
123456789，（被乘数）
482604826，（本个）
上下对应，可以看出，凡是奇数与4相乘时，其本个正好是这个奇数的凑数（两数之和等于5或15，这两个数互为凑数）。例如的本个是2，3的凑数（3+2=5）也是2，9的本个是6，9的凑数（9+6=15）也是6。凡是偶数与4相乘，其本个正好是这个偶数的补数。例如8的本个是2，8的补数也是2。因此，4的个位律概括成一句口诀就是：奇凑偶补。
2.4的进位律
乘数4的进位数共有0，1，2，3四个，用1，2，3分别除以4，1—4=0.25，24=0.5，3二4=0.75，把各商扩大为整数就是25，5，75。因此，乘数4的进位律口诀就是：满25进1，满5进2，满75进3。在计算的过程中，碰到2或7，就应再往后看一位，后一位如果是0，1，2，3，4中之一，就是不满25进0或不满75而满5进2。例如：21，不满25进0，74不满75而满5进2。如果后一位是5，6，7，8，9中之一，就是满25进1或满75进3。例如：26，满25进1，78，满75进3。如果在计算的过程中，碰到0，1，就不再往后位看，直接判为不满25进0；如果碰到3，4，直接判为不满5而满25进1；如果碰到5，6，直接判为不满75而满5进2；如果碰到8，9，直接判为满75进3。
例1、2379x4=951602379x4，0，9516。
例2、1756X4=702401756X4=07024。
首位2，再后一位3，不满25进0，写0；2本个8，后位3，不满5而满25进1，写9；
3本个2，后位7，再后一位9，满75进3，写5；
7本个8，后位9，满75进3，8+3=11，舍十取1，写1；9本个6，写6。
首位1，不满25进0，写0；
1本个4，后位7，再后一位5，满75进3，写7；
7本个8，后位5，满5进2，8+2=10，舍十取0，写0；
5本个0，后位6，不满75而满5进2，写2；
6本个4，写4。
1——H—首位4，不满5而满25进1，写1；
——4本个6，后位7，再后一位0，不满75而满5进2，写8；
——7本个8，后位0，进0，写8；
0本个0，后位2，再后位8，满25进1，写1；
——2本个8，后位8，满75进3，8+3=
11、舍十取1，写1；—8本个2，写2。
五、乘数为5时
1.5的个位律
用5分别去乘1，2，3，4，5，6，7，8，9时，被乘数与积的本个对应关系如下：
123456789，（被乘数）
505050505，（本个）
上下对应，可以看出，凡是奇数与5相乘，积的本个都是5，凡是偶数与5相乘，积的本个都是0。所以5的个位律口诀就是：奇5偶0。
2.5的进位律
乘数为5的进位数比较容易判断出，用5分别去乘1，2，3，4，5，6，7，8，9时，0，1进位0；2，3进位1；4，5进位2；6，7进位3；8，9进位4。所以5的进位律口诀就是：满2进1，满4进2，满6进3，满8进4。也可概括为：偶进半，奇减一进半。
例1、26084x5=130420
026084X5=130420。44—首位2，偶进半进1，写1；
——2本个0，后位6，偶进半进3，写3；
——6本个0，后位0，进0，写0；
——0本个0，后位8，偶进半进4，写4；
——8本个0，后位4，偶进半进2，写2；
—4本个0，写0。
例2、15397X5=76985。
0，1，5，3，9，7x5，—0，7，6，9，85。
1、.首位1，奇减一进半进0，写0；
——1本个5，后位5，奇减一进半进2，写7；
——5本个5，后位3，奇减一进半进1，写6；
——3本个5，后位9，奇减一进半进4，写9；
——9本个5，后位7，奇减一进半进3，写8；
例3、7694x5=384
707本个5写50，7694x5=38470。
1、—首位7，奇减一进半进3，写3；
——7本个5，后位6，偶进半进3，写8；
——6本个0，后位9，奇减一进半进4，写4；
——9本个5，后位4，偶进半进2，写7；
—4本个0，写0。
六、乘数为6时
1.6的个位律
用6分别去乘1，2，3，4，5，6，7，8，9时，其被乘数与积的本个对应关系如下：
123456789，（被乘数）
628406284，（本个）
上下对应，可以发现，凡奇数与6相乘，其本个就是这个奇数与5的和的个位数。例如：3的本个是8，3+5=8，9的本个是4，9+5=14，舍十取个是4。凡偶数与6相乘，其本个仍是这个偶数本身。所以6的个位律口诀就是：奇加5，偶本身。
2.6的进位律
本章开始时，我们已研究了6的进位律，概括起来，6的进位律口诀就是：超进1，超：进2，满5进3，超6进4，超8彡进5。在计算的过程中，若遇到1，再往后看一位或几位，与仏比较，大于4为超，不大则为不超；同样，若遇到3，6，8，也要往后看一位或几位，
分别与，8：比较，大于为超，分别进2，4，5，不大则为不超，分别进1，3，4；在计算的过程中，若遇到2，则不超3而超16进1；若遇到4、则不满5而超：j进2；若遇到5，则满5进3；若遇到7，则不超幻而超6进4；若遇到9，则超8彡而进5。
七、乘数是7时
1.7的个位律
用7分别去乘1，2，3，4，5，6，7，8，9时，被乘数与积的本个对。
上下对应，可以看出，凡奇数与7相乘，其本个就是这个奇数自倍后与5的和的个位数。例如：7的本个是9，而7自倍为14，4+5=9。凡偶数与7相乘，其本个就是这个偶数自倍的个位数。例如：8的本个是6，而8自倍是16，个位数为6。所以7的个位律口诀就是：奇自倍加5，偶自倍。
2.7的进位律
乘数7的进位数共有0，1，2，3，4，5，6七个，用1，2，3，4，5，6，分别除以7，并把所得商扩大成整数，它们分别为l：7：i4285t；2+7：285714；3+7：42857i；4+7：571428；5+7：714285；6二7：857142。所以乘数1的进位律口诀就是：
超4285进1超285714进2超4285，1进3超幻142合进4超卞1428进5超含5714进6在乘数为7的一口清计算中，如果碰到1，2，4，5，7，8这些数，
就应该往后再看一位或几位，以判断超或不超去确定进位数。例如，1后一位若是0，1，2，3中之一，就是不超，进0，若是5，6，7，8，9中之一便是超，进1，若是4，就要往后再看一位；4后若是0，1中之一便是不超，进0，若是3，4，5，6，7，8，9中之一便是超，进1，若是2，往后再看位；2后若是0，1，2，3，4，5，6，7中之.便是不超，进0，若是9，便是超，进1，若是8，往后再看一位；8后若是0，1，2，3，4中之一便是不超，进0，若是6，7，8，9中之一便是超，进1，若是5就应往后再看.Mm；5后若是0，1，2，3，4，5，6中之.1，便是不超，进0，若是8，9中之一，便是超，进1，若是7，再往后看一位；7后一位若是0，就是不超，进0，若是2，3，4，5，6，7，8，9中之一，便是超，进1，若是1，就又重复前面的判断过程。至于在计算中碰到2、4，5，7，8这些数时，进位数的确定方法和碰到1的情形一样，这里不再赘述。实际上，在计算中，极少碰到i4285t这样大的循环数，一般只看前一、二、三位数就能判断出超或不超。在计算中，若碰到某一位是0，3，6，9中之一时，不用再看后位，就能直接判断出进位数分别是0，2，4，6。
乘数是7的进位律口诀中，只要我们记住“超U285t进1”这一句就可以了，至于与其他进位数对应的循环节中的数字仍是1，4，2，8，5，7，只是每个排列中从哪个数字开始循环有所不同，但每一种排列，数字則后顺序不变，即1后是4，4后是2，2后是8，8后是5，5后是7，7后又是1等等。这里，可画一个按顺时针方向排列的数字圆圈图来帮助我们记忆。
八、乘数是8时
1.8的个位律
用8分别去乘1，2，3，4，5，6，7，8，9时，被乘数与积的本个对应关系如下：
123456789，（被乘数）
864208642，（本个）
上下对应，可以看出，每个数与8相乘，其本个都是这个数二倍后个位数的补数（也是这个数的补数2倍后的个位数）。例如：3的本个是4，而3的二倍是6，6的补数是4（同时，3的补数是7，7的二倍是14，舍十取4是4）。所以8的个位律口诀就是：自倍补（或自补倍）。
2.8的进位律
8的进位数共有0，1，2，3，4，5，6，7八个。用1，2，3，4，5，6，7分别除以8，并将商扩大为整数，即1—8：1252二8：253—8：3754+8：55+8：6256—8：757+8：875。
所以8的进位律口诀就是：
满125进1。
满25进21进位数与首位数相等满375进。
满5进4满625进5。
进位数比首位数少1。
满875进。
在乘数8的一口清计算中，当遇到被乘数的某一位是1，2，3，6，7，8中的某一个数字时就要往后多看一位或两位，与125，25，375，625，75，875相比较，判断其满还是不满，以确定进位数是几；当遇到0，4，5，9之一时，不再看后一位就可确定进位数分别为0，3，4，7。
九、乘数为9时
1.9的个位律
用9分别去乘1，2，3，4，5，6，7，8，9时，被乘数与积的本个对应关系如下：
123456789，（被乘数）
987654321，（本个）
上下对应，可以明显看出，每个数与9相乘的本个就是这个数的补数。所以9的个位律可概括为一句口诀：9全补。
2.9的进位律
9的进位数共有0，1，2，3，4，5，6，7，8九个，分别用1，2，3，4，5，6，7，8除以9，再把商扩大为整数，就是1—9：i2+9：乏39：34+9：45+9：纟6+9：占7+9：，8+9：合，所以9的进位律口诀是：超i进1，超进2，超进3，超进4，超今进5，超6进6，超）进7，超纟进8。也就是“超几进几”。在乘数为9的一口清计算中，当某一位是1，2，3，4，5，6，7，8中的某一个数字时，至少应再往后看一位，才能判断是超九，其进位是几。当被乘数某一位是0，9之一时，只看这一位就能够确定进位数分别是0，8。
下面将29的个位律、进位律口诀分别编排列表，供练习单乘一口清时查阅：
个位律：
乘数数本个，1，2，3，4，5，6，7，8，9，口诀。
2、2，4，6，8，0，2，4，6，8，自倍取个。
3、3，6，9，2，5，8，1，4，7，奇九九，偶倍补（偶补倍）
4、4，8，2，6，0，4，8，2，6，奇凑偶补。
5、5，0，5，0，5，0，5，0，5，奇5偶0。
6、16，2，8，4，0，6，2，8，4，奇加5，偶本身。
7、7，4..1，8，5，2，9，6，3，奇自倍加5，偶自倍。
8、8，6，4，2，0，8，6，4，2，自倍补（自补倍）
9、9，8，7，6，5，4，3，2，1，9全补。
进位律
2、5。
3、，6。
4、25，5，75。
5、2，4，6，8。
6、16，3，5，6，。
7、42857，285714，42857，571428，714285，857142。
8、125，25，375，5，625，75，875。
9、1，2，3，4，5，6，7，8。
2、3，4，5，6，7，8。
练习一
1.写出下面各题中单乘的积：
048X2，057X3，026x4，034x5，083x6。
044X7，063x8，075x9，0725x2，0349x3。
0763x4，0574X5，0834x6，0143x7，0626x8。
0448x9，03827x2，06657x3，02745x4。
08569x5，03334x6，05714x7，08762x8。
07777x9，02394X7，09143x3，05314x8。
2.在下面空格内填上相应的积：
（第二节）多位数指算乘法
多位数指算乘法是在熟练掌握多位数加法和单乘一口清的基础上，采用首指布乘的方法，将每次单乘的积错位叠加在算指上而得到的结果就是两个多位数的相乘的积。
一、首指布乘法
两手上，我们固定地把左食指叫做首指，把左拇指叫做第二算指，左无名指叫做第三算指，右无名指叫做第四算指，右拇指叫做第五算指，右食指叫做末指。所谓首指布乘法，就是从首指起，依次将乘数布入首指、第二算指、第三算指等。被乘数不布入算指，在计算中要默记。计算开始时，首先从乘数的低位起，从右向左，依次用乘数的每一位分别去乘被乘数；用乘数中布在第几算指上的数去乘被乘，就消去布在第几算指上的这一位乘数，从该算指起向右依次加入单乘所得的积。
从本章开始，在例题中省略指算图而只画出指算简图。
例1、584x23
指算过程：从首指起将23依次布人算。用乘数末位的3去乘被乘数584（用3的一口清），得积1752，去掉布在第二算指上的3，从第二算指起向右依次布人1752（乘数首位的2仍布在首指上，在简图上也要表示出来，但不要和前面单乘所得的积混淆在一起；用乘数首位的2去乘被乘数584（用2的一口清），得积1168，去掉布在首指上的首位乘数2，从首指起依次加1168，算指上，得到的结果是13432。所以584X23=13432。
例2、179x48
指算过程：从首指起将乘数48依次布人算指。用末位乘数8去乘被乘数179（用8的一口清），得积1432，去掉第二算指上的8，从该算指起依次布入1432；再用首位乘数4去乘被乘数179（用4的一口清），得积0716，去掉首指上首位乘数4，从首指起依次加0716（注意：0要占位），算指上，得到的结果是08592。所以179x48=8592。
上面写最后结果时，将前面的“0”去掉。
去掉第二算指上的3，从该算指起，依次加237；用首指上的6去乘79（用6的一口清），得积474，去掉首指上的6，从首指起依次加474，算指上，得到的结果是499912。所以对于乘法运算，不论是看算还是听算，首先看到或听到的都是算式的被乘数。根据乘法交换律，即乘数和被乘数交换位置，其积不变。在指算乘法计算中，可以将被乘数当做“乘数”布在算指上，但不论将乘数还是被乘数布在算指上，为了叙述的方便，把布在算指上的数称为乘数，把不布在算指上而要默记的数称为被乘数。
二、积的定位
对于末尾带有“0”的整数，以及对于小数，如820X4，82X4，8.2X4，它们的积分别为3280，328，32—8，把这些积分别表示在算指上，都是328。对于类似这样的一些数，在指算中，应该有所区别，就是说，对于末尾带有“0”的整数，要能判断出它带有几个“0”；对于小数，要能判断出它小数点位置在什么地方。因此，乘积就应该定位。下面，我们来学习多位数指算乘法的定位方法。
1.数的位数
学习多位数指算乘法的定位方法，首先应了解数的位数。数的位数分为：正位数，零位数，负位数。
整数和带小数（小数的整数部分不为零）叫做正位数，它们的整数部分是几位数就叫做正几位数。如1854，整数部分有四位，就是正四位数，记作+4；又如864、72，整数部分有三位就是正三位数，记作+3。
纯小数（整数部分是“0”的数）分两种情况：一是小数点后第一位不是“0”的数叫做零位数。如0.314，0.5008都是零位数，把零位数记作0；二是小数点后有0的数叫做负位数，连续有几个0（即小数点与第一个不为0的数字之间有几个0）就叫做负几位数。如0.0719小数点后有一个0，就是负一位数，记作—1，0.00103小数点后连续有两个0，就是负二位数，记作—2。
2.积的定位
积的定位就是确定积的位数，而积的位数取决于被乘数和乘数的位数。这里，为了定位时叙述的方便，我们不妨设字母M表示被乘数的位数，字母N表示乘数的位数。
对于多位数指算乘法，我们采用乘前首指公式定位的方法去定位。所谓乘前首指公式定位就是乘前一看（或听）到被乘数和乘数，用首指布乘法将被乘数从首指起布人算指，同时，在大脑里马上反应出被乘数的位数M，乘数的位数N，并快速脑算出M与N的代数和，即M+N来，然后利用公式“积的位数=M+N”来确定首指的数位。首指数位确定，其他算指的数位也随之确定。如0.0072x0.38，积的位数=M+N=—2+0=—2，首指是千分位；0.0254x1.9，积的位数=M+N=—1+1=0，首指是十分位；56，2X0.00047，积的位数=M+N=2+（—3）=—1，首指是百分位，等等。
多位数指算乘法用首指布乘法将被乘数布人算指后，乘数需要我们默记住，乘前用公式“积的位数脑算出首指的数位后，也需要默记住。这就给我们的记忆增添了难度，为了减轻这些难度，我们可用一些字母来表示首指的数位，这样，在默记乘数时，就可将这个字母排列到乘数后面一同默记。例如，38X6.4，我们脑算得：积的位数=M+N=2+1=3，这就说明首指的数位是百位，用字母“B”来表示，在左手指算简图的左上角用符号“玉”来标明，在计算中，要默记住“64B”，“64”是乘数（定位后，6.4可去掉小数点），“B”表示首指是百位。下面，我们将积的位数（M+N）、首指的数位及表示首指数位的字母等它们之间的对应关系列表如下：
着M+N，一3，一2，—1，0，1，2，3，4，5，6，7。
首指数位，，万分位，千分位，百分位，十分位，个位，十位，百位，千位，万位，十万位，百万位，字母表，w—，Q—，B.，S—，G，S，B，Q，W，S+，B+。
左手简图左上角符号，a—，fi，S，s+1°1，且+指算过程从首指起将32依次布入算指。由M+N=l+1=2，得首指是十位，在左手简图的左上角用符号“昱”表用第二算指上的2去乘68S（这样的写法，只是为了把乘数及表示首指数位的字母便于记住，与运算毫无关系），得136，去掉第二算指上的2，从该算指起依次布人136；用首指上的3去乘68S，得204，去掉首指上的3，从首指起加204，这时，从首指起，算指上表示的数字为2、1、7、6。因为“S”表示首指是十位，所以3.2x6.8=21.76。
指算过程：从首指起将574依次布人算指。由M+N=3，得首指是百位，在左手简图的左上角用符号“且”表；用第三算指上的4去乘89B，得356，去掉第三算指上的4，从该算指起依次布人356；用第二算指上的7去乘89B，得623，去掉第土算指上的7，从该算指起依次加623；用首指上的5去乘89B，得445，去掉首指上的5，从首指起依次加445，这时，从首指起，算指上表示的数字为5、1、0、8、6。因为“B”表示首指是百位，所以57.4X8.9=510.86。
例3、56.2x13.8
指算过程：从首指起将562依次布人算指。由M+N—4，得首指是千位，在左手简图的左上角用符号“S”表示；用第三算指上的2去乘138Q，得0276，去掉第三算指上的2，从该算指起依次布入0276；用第二算指上的6去乘138Q，得0828，去掉第二算指上的6，从该算指起依次加0828；用首指上的5去乘138Q，得0690，去掉首指上的5，从首指起依次加0690。
这时，从首指起，算指上表示的数字为0、7、7、5、5、6。因为Q表示首指是千位，所以56.2xl3.8=775.5607前面的“0”有占位作用，在写最终结果时省去。
例4、47.5x280
指算过程：从首指起将475依次布入算指。由M+N=5，得首指是万位，在左手简图的左上角用符号”表示；用第三算指上的5去乘28W（首指数位确定后，可将整数末尾的“0”去掉），得140，去掉第三算指上的5，从该算指起依次布人140；用第二算指上的1去乘28W，得196，去掉第二算指上的7，从该算指起依次加196；用首指上的4去乘28W，得112，去掉首指上的4，从首指起依次加112，这时，从首指起，算指上表示的数字为1、
3、因为“W”表示首指是万位，所以47.5X280=13300。
例5、4.6x0.873
指算过程：从首指起，将46依次布入算指。由M+N=l，得首指是个位，在左手简图的左上角用符号“fi”表示；用第二算指上的6去乘873G，得5238，去掉第二算指上的6，从该算指起依次布入5238；用首指上的4去乘873G，得3492，去掉首指上的4，从首指起依次加3492，这时从首指起，算指上表示的数字为4、0、1、5、8。因为“G”表示首指是个位，所以4.6x0.873=4.0158。
多位数指算乘法中，当M+N容0，即积的位数是零或者是负数时，就在表示首指数位字母的右上角加注符号“—”。
指算过程：从首指起将254依次布人算指。由M+N=0，得首指是十分位，在左手简图的左上角用符号表示；用第三算指上的4去乘19S—，得076，去掉第三算指上的4，从该算指起依次布人076；用第二算指上的5去乘19S—，得095，去掉第二算指上的5，从该算指起依次加095；用首指上的2去乘19S—，得038，去掉首指上的2，从首指起，依次加038，这时，从首指起，算指上表示的数字为0、4、8、2、6。因为“S—”表示首指是十分位，所以0.0254x1.9=0.04826。
例6中，若将19布入算指，计算就比较简便一些。
例7、0.00095x32.4
指算过程：从首指起将95依次布入算指。由M+N=—l，得首指是百分位，在左手简图的左上角用符号“2」—”表用第二算指上的5去乘324B—，得1620，去掉第二算指上的5，从该算指起，依次布入1620；用首指上的9去乘324B得2916，去掉首指上的9，从首指起依次加2916，这时，从首指起，算指上表示的数字为3、0、7、8。因为“B—”表示首指是百分位，所以0.00095X32.4=0.03078。
例8、0.0072x0.38
指算过程：从首指起将72布入算指。由M+N=—2，得首指是千分位，在左手简图的左上角用符号“化”表示；用第二算指上的2去乘38Q得076，去掉第二算指上的2，从该算指起依次布入076；用首指上的7去乘38CT，得266，去掉首指上的7，从首指起依次加266，这时，从首指起，算指上表示的数字为2、7、3、6。因为“CT”表示首指是千分位，所以0.0072x0，38=0.002736。
多位数指算乘法中，当M+N多6，即积的位数不小于6时，就在表示首指数位字母的右上角加注符号“+”。
例9、93x6825
指算过程：从首指起将93依次布入算指。由M+N=6，得首指是十万位，在左手简图的左上角用符号“匕”表示；用第二算指上的3去乘6825S+，得20475，去掉第二算指上的3，从该算指起依次布入20475；用首指上的9去乘6825S得61425。去掉首指上的9，从首指起依次加61425，这时，从首指起，算指上表示的数字为6、3、4、7、2、5。因为“S+”表示首指十位，所以：93x6825—634725。
练习二
1.首指布乘法是怎样布数的？
2.乘前首指公式定位法是怎样定位的。
3.说出下面各数的位数。
17296，4.8，5.03，0.301。
0，0655900，0.009，0，00038，0.104。
9.8758400。
4.用指算计算下面各题。，
（D17x59，73x64，82x28，25x38。
34x62，19x81，61x84，87x57。
29x71，54x92，53x47，42x13。
48x93，68x26，95x36，31x45。
76x15，96x79，753x28，189x53，264x86，326x47。
481x93，674x85，195x67，247x19。
528x15，931x38，319x72，518x64。
632x34，762x91，847x51，493x72。
976x49，855x26。
1753x68，2957x74，3287x54，4308x59。
6304x89，7621x28，5891x63，3872x65。
2649x75，1469x87，8516x97，9083x16。
4032x36，5734x93，7168x27，8596x32。
9425x19，6145x84，3974x47，9218x57。
5946x39。
348x784，138x756，265x573，859x387。
836x197，426x819，482x625，704x573。
727x268，273x405，174x349，582x631。
903x416，317x248，519x932，941x164。
651x807，685x927，986x751，467x895。
397x856。
6.07x1.28，72.4x0.579，25.96x1，7385x68.4。
5.749x0.83，0.013x7.408，0.0875x0.904，0.00946x0.0327。
3.67x5.28。
8.49x0.173。
491x0.0005230，4387x0.052。
62.38x0.047。
5.179x0.0068，0.785xx0.0274，49.6x7.59。
0.28x0.03762，0.972x1.07。
0.001234x0.54。
0，0715x0.783893，4x0，0057。
5.用指算计算下面各题（保留4个有效数字）。
1.53x7.29。
0.258x0.496。
0.000473x0.785。
0.0927x875。
0.0298x8.64。
61.7x0.817。
42，91x0.67。
3.599x0.42。
0.67x4，579。
0.00375x068。
179x0358。
5.8x03704。
0，072x0.7304。
8.235x0.74。
7.6x005764。
28，8x5.46。
0，0695x1，52。
9184x0.00065。
0.0462x0.032。
0.00807x739。
3.14x89，7。
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