——牛顿
（一）
《光学》一书的出版给牛顿带来了前所未有的荣誉，但他所担心的“无休止的争论”也再一次发生了。英文版《光学》的最后附有两篇数学论文——《曲线求积法论着》和《三次曲线的数目》。这两篇论文是牛顿在微积分方面的总结性成果之一，合称为《曲线图形的种类和大小论着》。
牛顿本来打算将微积分方面的研究成果作为未完成的着作《几何学》的第二卷出版的。但由于牛顿投入到科学研究上的精力越来越少，这一计划只好作罢。这两篇篇论着和牛顿于17世纪60年代呈送给皇家学会的《对无穷级数的分析》一文一起，构成了微积分发展史上的三座里程碑，它们为近代数学以及近代科学的发展开辟了新纪元。
牛顿的微积分方法第一次公开与读者见面是在1687年。在他的名着《自然哲学的数学原理》的第一卷第一章，牛顿通过11条原理建立了“首末比方法”。“首末比方法”实际上就是牛顿《曲线求积法论着中》作为流数运算基础而重新提出的方法。
由于《自然哲学的数学原理》一书是用拉丁文出版的，在普通民众间的影响较小；而且，他该书中并未用纯数学的方法表述流数术，而是以图表方式阐述了这一思想。更为重要的是，书中凡是涉及到微积分的基本概念，牛顿都作出几种阐述。这种做法常常被一些人当作小辫子抓住，认为牛顿的思想是自相矛盾的。正是由于这些原因，牛顿的微积分思想在当时才没有引起科学家们太多的关注。
从科学发展的角度来看，牛顿给涉及微积分的基本概念作出多种解释完全是正常的。牛顿所处的时代并不是一个科学高度发达的时代，包括微积分在内的许多学说仍处于发展阶段。在时机尚未成熟之时，牛顿在大胆创造新算法的同时，坚持对微积分基础给予不同解释正说明他深刻地意识到确立微积分基础所存在的困难。因而，他才十分认真、谨慎地对待这一问题，给后来者以更多的思考和启发。
其实，早在牛顿公布微积分方法之前，他便同德国数学家莱布尼茨（1646-1716）交换了意见。当牛顿在《自然哲学的数学原理》公布流数术时，曾加评注道：
大约10年前，在和非常博学的数学家莱布尼茨的通信中，我告诉他，我发现了一种方法，可以用以求极大值和极小值，作出切线及解答其他类似的数学问题。这种方法应用到无理数上和应用到有理数上同样是行之有效的。当我谈到这一点时，假定已知一个任意多的变数方程求流数，并反过来，已知流数求变数。我没有把方法告诉他，这位着名人物回信告诉我，他也想到了类似的方法，并把它告诉了我。他的方法除了定义、符号、公式和产生数的想法在形式上和我的不一样以外，几乎并没有多大的实质性区别。
牛顿的这段评注说得很清楚，莱布尼茨也发明了微积分方法，而且还是独立发明的。莱布尼茨出生在德意志神圣罗马帝国的莱比锡（今德国莱比锡），比牛顿小4岁，但却比牛顿早去世11年。比牛顿幸运的是，他的父母都是大学教授，自幼便受到了良好的教育。
1654年，8岁的莱布尼茨便进入尼古拉学院，学习拉丁文、希腊文、修辞学、算术、逻辑学、音乐，还有圣诗和路德教义等。莱布尼茨比牛顿早慧。当牛顿还在摆弄他的风车之时，莱布尼茨已试图改进由古典学者、经院哲学家和基督教神父们提出的逻辑学了。
1661年，当牛顿成为三一学院的“减费生”时，比他小4岁的莱布尼茨也考入了莱比锡大学法律系。1666年，当牛顿在伍尔兹索普的故乡躲避瘟疫，发明微积分，并初步确立万有引力体系之时，20岁的莱布尼茨也已具备了充分的条件去取得法学博士学位了。
如果对二者的人生经历进行仔细对比的话，人们便会惊讶地发现，这两位同时代的巨人似乎在举行竞赛一样，竞相在向世界展示他们的才华。
（二）
天才走向成功的道路从来都不是平坦的。当莱布尼茨向莱比锡大学提交博士论文之时，校方的管理人员出于嫉妒，以他只有20岁为由，拒绝授予他博士学位。
一气之下，莱布尼茨离开莱比锡大学，去了纽伦堡。在那里，他向阿尔特多夫大学分校提交了他的博士论文《论身份》。这篇杰出的论文赢得了阿尔特多夫大学委员会的一致赞誉，校方决定立即授予莱布尼茨法学博士学位，并且聘请他为法学教授。
耐人寻味的是，莱布尼茨拒绝了这一职位。他对阿尔特多夫大学校长说：
“阁下，非常抱歉，做大学教授并不是我的理想。”
校长惋惜地说：
“太可惜了！否则的话，你将成为整个欧洲最年轻的大学教授之一。”
莱布尼茨微笑着回答说：
“尽管我不能成为欧洲最年轻的大学教授之一，或许我能够成为全世界最年轻的外交官之一。”
听了莱布尼茨这句话，校长赞许地点了点头。就这样，莱布尼茨踏上了政坛，努力要做一名好外交官。
当时的德意志罗马帝国正处于四分五裂之中，名义上是一个统一的帝国，但各邦国都拥有独立的外交权，帝国的皇帝也是由各邦国根据1356年颁布的《金玺诏书》从7个选帝侯中选举出来的。所谓选帝侯，就是拥有被选举为罗马人民的国王和帝国皇帝权利的诸侯。在7个选帝侯中，以美因茨选帝侯的权利最大。美因茨选帝侯是选举召集人兼帝国摄政和首相，当无法确定皇帝人选之时，美因茨选帝侯有最终决定权。
1671年冬天，莱布尼茨受美因茨选帝侯之命，出使法国，劝说法王路易十四（1638-1715）放弃进攻神圣罗马帝国的计划。结果，莱布尼茨连路易十四的面都没见着，却意外地结识了当时与牛顿齐名的荷兰物理学家克里斯蒂安·惠更斯。
直到结识惠更斯之时，莱布尼茨对当时的数学依然一无所知。但慧眼识英才的惠更斯发现他的身上有一种与生俱来的数学家潜质，便对他进行了专门的指导。从此，莱布尼茨才正式开始他的科研事业。而此时，牛顿已经是蜚声欧洲的大科学家了。
1673年1月，为促进英、荷关系的和解，莱布尼茨作为美因茨选帝侯兼首相的随员前往伦敦进行斡旋。结果，莱布尼茨再次在外交上遭遇失败，但却与英国学术界建立了联系，皇家学会秘书奥登伯格、胡克等人都成为他的好朋友。
奥登伯格和胡克等人发现，眼前的这名并不成功的外交官在数学方面颇有见解，遂推荐他为皇家学会会员。结果，莱布尼茨在当年春季便成为英国皇家学会的会员。如此一来，莱布尼茨与牛顿之间在社会地位上的差距便极大地缩小了。要知道，当年轻的莱布尼茨成为皇家学会会员之时，牛顿也不过刚刚加入该会一年的时间。
返回欧洲大陆之后，莱布尼茨定居巴黎。当时，巴黎是欧洲的科学艺术中心，是各国科学家和艺术家云集之地。受巴黎流行的科学思想的熏陶，莱布尼茨逐渐放弃了当外交官的梦想，转向科学研究。
莱布尼茨的道路与牛顿是完全相反的。牛顿早年专心从事科学研究，成名后开始从事政治事务。但他在政治舞台上并没有取得什么值得称道的成就。莱布尼茨早年从政，但始终也未能实现成为一个杰出的外交官的梦想。而在转向科学研究之后，莱布尼茨与牛顿一样，立即获得了巨大的成功。他的研究范围十分广泛，在每一个领域都颇有成就，甚至有人将他称为“18世纪的亚里士多德”、“德国百科全书式的天才”。
在莱布尼茨众多的成就之中，最耀眼、影响最大的莫过于他独自创立了微积分的方法。而这也成为他与牛顿之间争论不休的起因。在今天，牛顿和莱布尼茨各自独立地发明了微积分学早已成为定论。但在牛顿所处的那个时代，由于资讯不发达，两人以及他们的忠实拥护者之间在微积分发明的优先权归属问题上展开了旷日持久的论战。
（三）
1699年，当牛顿正在仕途上一帆风顺之时，他的支持者们便开始向莱布尼茨发起了“进攻”。一场关于微积分发明优先归属权的论战正式拉开了帷幕。牛顿的好友法蒂奥·丢勒给皇家学会寄了一本小册子，他在其中竭力证明微积分发明的优先权应归于牛顿。他说：
“事实的证据迫使我相信牛顿已经是这个计算的第一个发明者，并且领先了好几年。至于第二个发明者莱布尼茨是否从另一个发明者那里借用了任何东西，对那些曾经看过牛顿的一些信件和同一手稿的其他抄本的人一事，我宁愿保留自己的看法。”
很明显，法蒂奥是在暗示莱布尼茨发明微积分时借鉴了牛顿的成果。毕竟，牛顿曾与莱布尼茨在信中交流过此事。莱布尼茨得知这一消息后，颇不乐意，立即提笔给皇家学会写了一封信，坚持自己发明微积分的权利。
年轻的法蒂奥立即写好了反驳的文章，并将它寄给莱比锡的《学术学报》，准备公开与莱布尼茨论战。《学术学报》不愿外国科学家与“德国百科全书式的天才”争夺荣誉，拒绝发表此文。就这样，这场争论在17世纪的最后一年揭开了帷幕，但并没有总爆发。
1704年，牛顿的皇皇巨着《光学》发表了，并立即在社会上引起轰动。莱比锡的《学术学报》却在此时发表匿名评论，含蓄地指责牛顿在其附录《曲线求积法论着》中用流数偷换了莱布尼茨的微分概念，似有剽窃他人成果之嫌。
有一天，牛津大学天文学家教授凯尔拿着一份《学术学报》气冲冲地来到牛顿的宅邸。凯尔是牛顿的入室弟子，脾气火爆，但对牛顿绝对忠诚。一见到老师，他便嚷嚷道：
“先生，您看吧！我从来没有见过这么无耻的论调！”
牛顿接过凯尔手中的报纸，一边看一边问：
“怎么回事？”
凯尔凑上前去，指着那篇匿名评论，回答说：
“莱比锡人在恶意诋毁您！”
牛顿认真看了起来。看着看着，他的脸色越来越难看。突然，他愤怒地吼道：
“这一定是莱布尼茨本人干的！身为科学界的名人，他怎么能干出如此无耻之事呢？”
凯尔在一旁添油加醋地说：
“是啊！太无耻了！这简直是欧洲科学界最大的耻辱！先生，我们一定要还击，一定要把属于您和全体英国人的荣誉从欧洲大陆上的那帮科学流氓手上夺回来。”
牛顿无法忍受他人对自己名声的诋毁，更无法忍受那篇匿名评论中对他苦思冥想出来的成果加以质疑。牛顿点了点头，同意了凯尔的建议。凯尔立即组织不列颠的科学家们，要大家联合起来维护牛顿这位一代宗师的名誉。
与此同时，一些支持莱布尼茨的科学家也在欧洲大陆上悄然组织起来，准备与英国人公开论战。就这样，一场关于微积分发明的优先归属权的论战演变成了英国科学界与欧洲大陆科学界的对抗。
（四）
1705年，正当有关微积分发明优先归属权的论战迅速升级之时，牛顿迎来了他在仕途上的顶峰：他获得了梦寐以求的最高评价和极高荣誉——贵族头衔。
4月16日，这是一个和风拂面、阳光明媚的日子。剑桥大学的校园里比往常寂静了许多，路面和教室也更加干净整洁了。整个校园透着一种庄重而又喜气洋洋的气氛。
校方已经得到正式的通知：尊贵的安妮女王和她的丈夫乔治亲王将亲临剑桥大学，视察学校在文化建设方面所做的贡献。
这一消息迅速在学生中传开了。为了迎接女王的到来，学生们自发组织起来，将整个校园打扫得一尘不染。对剑桥大学来说，还有什么能比女王陛下的亲临视察更令人激动的呢？这可是一件无尚光荣的事情！每一个人都相信，这一天一定会成为剑桥大学历史上富有意义的一天，一定会被写进校史的。
剑桥大学校方也在有条不紊地为迎接女王陛下的驾临而忙碌着。他们向剑桥大学的杰出校友发出邀请，让他们于4月16日这天返回母校，共同见证这一光荣的时刻。作为剑桥大学最杰出的校友，牛顿也理所当然地收到了邀请信。
这一天，牛顿特意理了发，刮了胡子，穿着一身漂亮、干净的礼服早早地赶到剑桥。他已经离开剑桥4年了。在这4年里，他忙于各种事务，几乎断绝了同母校的一切联系。现在，他又来到了这熟悉的校园。不过，此时的牛顿再也不是那个穷苦的、土里土气的“减费生”了，也不是那个衣衫褴褛、不修边幅的数学教授了。现在，他已成为万众瞩目的科学巨星和宫廷里的大红人了。
回想着从前的点点滴滴，牛顿的心中不禁感慨万千。他坚定地认为，无论是当初考入剑桥，还是后来离开剑桥，自己所走的每一步路都是正确的。如果不是考入剑桥，他不会成为名震世界的顶级科学家；如果不是离开剑桥，他不会成为国王陛下面前的红人，不会过上富足的生活。
牛顿一边想着过去的事情，一边低着头在校园里安静地漫步，等待女王陛下的驾临。突然，一群学生围了上来。为首的一个男生指着牛顿惊呼道：
“看，艾萨克·牛顿！他就是艾萨克·牛顿！”
牛顿微笑着向学生们点点头，转身离开，但学生们依然寸步不离地跟在他身后。牛顿无奈，停下脚步对众人说：
“嘿，伙计们，难道你们不认为现在迎接女王陛下才是最重要的事情吗？”
为首的那名男生说道：
“迎接女王陛下固然重要，但想见一见鼎鼎大名的艾萨克·牛顿先生也不是一件容易的事情！平日里，我们哪有机会看到您呢？如今有了机会，您就让我们和您多呆一会儿吧！”
牛顿被同学们单纯的愿望感动了，他微笑着点点头道：
“好吧，就让我们一起去迎接女王陛下吧！”
安妮女王终于来了。在卫士的簇拥下，她和乔治亲王乘坐的马车三一学院大门前缓缓停了下来。女王陛下的马车后面跟随长长的车队，那上面坐着随女王陛下一起前来视察剑桥大学的大臣们，其中也包括财政大臣蒙塔古。剑桥大学的副校长艾里斯、三一学院的院长本特雷、牛顿和三一学院的师生们齐齐地向女王陛下行礼。女王微笑着向大家挥手致意。
随后，女王陛下在众人的陪伴下来到院长本特雷的办公室。在这里，女王陛下举行了一次特殊的宫廷会议。通常，这样的会议只在王宫里举行。但由于意义非同一般，安妮女王决定破例在三一学院举行此次会议，因为她决定授予三位来自三一学院的显赫人物以爵士封号。
接着，女王陛下郑重地宣布：授予皇家造币厂总监牛顿、剑桥大学副校长艾里斯和财政大臣蒙塔古以爵士爵位。
女王陛下的话刚说完，会场上立刻爆发出一阵热烈的掌声。剑桥大学的副校长和财政大臣得到爵士爵位并不是什么新鲜事，但把贵族爵位封给一位科学家，这在英国历史上还是破天荒头一遭！
牛顿兴奋极了！他知道，自己能够获得爵士的封号绝不仅仅因为他在皇家造币厂进行的改革运动，他那辉煌的科学成就也起到了不可忽视的作用。
授爵礼仪结束之后，剑桥大学举行了盛大的宴会来庆祝三位新贵族的诞生。牛顿的脸上写满了喜悦，情不自禁地露出往日难得的灿烂笑容。对他来说，一生所要追求的荣誉与地位终于实现了。现在，他已经不仅仅是科学界的艾萨克·牛顿先生了，而是已成为英国皇家学会主席、皇家造币厂总监、议院议员、艾萨克爵士……
顶着众多的头衔，牛顿达到了他人生道路的光辉顶点。
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