故事说：有一个绅士，想吃苹果，打发他的仆人到别人的果园里去买：“你要买甜的来，不甜的不要买。”仆人拿了钱去了。到得果园，园主说：“我这里的苹果，个个都是甜的，你尝一个看。”仆人说：“我尝一个，怎能知道全体呢？我应当个个都尝过，尝一个买一个，这样最可靠。”仆人就自己摘苹果，摘一个尝一口，甜的就都买回去。绅士见了，却觉得恶心，一个都没有吃。
在现实生活中，像这个仆人那样不聪明的人是很难碰到的吧。但是在类似的事情上，做这种蠢事的人恐怕并不少。佛教中的《百喻经》，善于从具体的个别事情上来阐发有普遍意义的道理，这是很值得我们学习的。
在日常生活和科学研究中，当我们观察到某事物中的许多事物或者全体事物都有某种属性，而又没有观察到相反的事例时，我们就会作出结论：某类事物都有某属性。这一思维过程就是归纳推理。
科学研究与日常生活中用得较多的是不完全归纳推理，亦即简单枚举归纳推理，它根据某类事物的部分对象具有某种属性，推断该类事物的全体都具有这一属性。
人们知道，昼夜的交替或四季的变更密切影响着生物的活动。鸡叫三遍天亮，青蛙冬眠春晓，大雁春来秋往，花卉按时开放，等等。生物这种测量时间的本领被称为生物钟。科学家从微生物、植物、动物直到人类等形形色色的生物中都找到了生物钟。根据个别种类的生物体活动具有周期性节律概括出了一个一般性的结论——凡生物体的活动都具有时间上的周期性节律。这便是不完全归纳推理的应用。
外国有一则寓言说，从前有一位户籍官到威尔士某个村庄去登记全体户主的姓名。他询问的第一个户主叫威廉·威廉斯；第二个户主、第三个、第四个……也叫这名字；最后他自己说：“这可腻了！他们显然都叫威廉·威廉斯。我来把他们照这名字都登上，今天好休个假。”图省事的结果是他错了。村子里独有一位名字叫约翰·琼斯的。
简单枚举归纳推理的结论并非是从前提中必然推出的。其可靠性完全建立在枚举的事例中没有反例的基础上，枚举的事例数量越大，其可靠程度会有所提高，但是不管枚举的数量有多大，其结论仍然是或然的。如果只根据若干还不够充分的事实仓促地推出一般性的结论，把它看作完全可靠的，就会犯“以偏概全”或“轻率概括”的错误。
对归纳理论有深入研究的弥尔(旧译穆勒)曾说过，中非洲的黑人在还没有碰到白人以前，显然以为所有人都是黑皮肤的；英国一个旅行家在加来上陆后遇到两个火红头发的法国人，在日记上写道：“所有的法国人都是火红头发的。”
人们曾根据多次见到天鹅是白色的，归纳推论“所有的天鹅都是白色的”；人们曾根据猪、狗、牛、羊的血是红色的，推论“一切动物的血都是红色的”；人们还说“天下乌鸦一般黑”，“凡哺乳动物都是胎生的”，等等。但后来发现了黑天鹅、白乌鸦和卵生的哺乳动物鸭嘴兽，而虾及其他一些动物的血都不是红色的，于是就要修改上述结论。
鲁迅在《内山完造作<活中国的姿态>序》里指出：“一个旅行者走进了下野的有钱的大官的书斋，看见有许多很贵的砚石，便说中国是‘文雅的国度’；一个观察者到上海来一下，买几种猥亵的书和图画，再去寻寻奇怪的观览物事，便说中国是‘色情的国度’。”
在一定范围内没有出现矛盾情况不等于一定不会出现矛盾情况。哥德巴赫猜想是根据不完全归纳推理提出来的，在它未得到证明之前，它只能是个猜想。
英国著名的数学家和哲学家罗素用他的哲人之笔塑造过一个颇有归纳素养的火鸡形象。这只被关的火鸡观察到，饲养场上午9点给它喂食。是不是每天9点都会喂食呢？它不愿意轻率概括，不急于做结论。它继续观察不同场合下的大量事实：无论是星期三还是星期四，无论热天还是冷天，无论下雨还是出太阳，等等。它每天都把事实材料(观察记录)放进归纳法的“机器”中，最终它得出一个普遍结论：每天9点钟都会喂食。可是，作为被饲养的对象最终难逃被宰杀的命运。在圣诞前，当它又兴高采烈地跑出来想吃食时，自己却成了盘中餐。它错在哪里呢？
不能说它的观察很简单、很片面，至少它还懂得观察不同场合下的大量事实。只能说它不懂主人为什么要给它喂食，也不懂得为什么在9点给它喂食。因此，在一定的时间条件下，它做出的不完全归纳即简单枚举归纳的结论是有效的，而超出一定条件则是无效的。明乎此，便不至于做出一个超时空的一般性结论。
我们说，这只火鸡充其量是一个囿于传统经验论的古典归纳主义者。
《新民晚报》有篇文章介绍国际象棋世界冠军谢军的随队医生任大夫对谢军每盘棋的胜负有特殊的预测方法，读来饶有兴味。任大夫对国际象棋一窍不通，预测准确率却令人吃惊。
任大夫的预测方法十分简单。他每天上午只需量一下谢军的体温，便可对下午的胜负猜得“八九不离十”。据任大夫透露，他发现了谢军在马尼拉向前世界冠军齐布尔达尼泽挑战时，最佳竞技状态下的体温是36．1℃。文章说，十分巧的是，谢军在蒙特卡洛进行卫冕战时，前五盘对局日谢军的体温又都是36．1℃，而这五盘棋她取得了四胜一和的佳绩。谢军凡是进入最佳竞技状态下的体温都是36．1℃。这个一般性的结论显然是通过不完全归纳推理得到的。
可贵的是，任大夫也好，记者也好，对这种现象保持了清醒的头脑。文章说对胜负“猜得八九不离十”，而没有说一定如此。卫冕战中也有例外。在关键的第七盘棋前，谢军的体温上升到了36．4℃，谢军仍赢了。那天上午任大夫替谢军量完体温后，没有向谢军吐露真情，仍是笑呵呵地骗谢军说：“很好！今天又是36．1℃。”
新华社有一则电讯，读来更令人叫绝。哈尔滨市第一百货商店一位营业员名叫“神眼”杨华，她有一手绝活是“看手拿鞋”法。只看手的长短胖瘦，就能准确地判断出顾客所适合的鞋号。
为了练就一手超人的技艺，十几年来杨华分析了所卖出的十几万双鞋例，走访了许多专家教授，在柜台上，试了一千多例都很成功。现在能达到看一个准一个。她判断手的长度可以精确到毫米。
有位顾客听说后，亲自驾车前来考她。杨华说：“你的手长20．1厘米，穿27厘米的鞋。”然后从兜里掏出一把尺测量，果然一毫都不差。
杨华认为，一个正常人手的长度是脚的四分之三，余下的四分之一就是脚跟的长度。为验明这一点，她先后数次登门向哈医大局部解剖专家张才教授请教，把自己的公式告诉张教授：脚长=手长加足跟，足跟=脚长÷4。当场试验，连一毫米也不差。张教授称赞说：“你给医学界提出了一个新课题。”
杨华提出脚长、足跟的公式的思维过程无疑包含了不完全归纳推理，其准确性之所以那样高，倒不是因为使用了简单枚举归纳推理，而是运用了科学归纳推理。她利用业余时间读了《进化论》、《人类学》、《解剖学》第十几种专著，深入探讨了人的手脚比例关系及骨骼的发育过程。她提出的公式是理论与经验结合的产物。
所谓科学归纳推理是这样一种推理：列举某类事物中一部分对象具有某种现象，并找出这些对象与现象之间的本质联系，其中包括因果联系，并以这种本质联系为根据，从而作出关于这一类事物的一般性结论的推理。
什么样的手适合哪一号的鞋，这个一般原理又是不完全归纳推理的结论。它也不是轻率概括的产物，而是深入观察与反复思考的结果。利用假日，她跑鞋厂，请教老师傅，既掌握了新旧鞋号的差别，又了解南北方鞋号的标准。由于她基本功过硬，顾客来买鞋，就免去了一个不可缺少的环节：试鞋。
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