市场经济的主要标志是，生产者生产商品，不是直接为他自己的需要，而是为了市场，他通过市场买进投入并出售产出。因此，他的收入及其效用，并不仅仅取决于他从投入中生产了多少，而且还取决于他对他的产出能要价多少以及为其投入支付了多少。他所关心的是价格向量与净产品向量的乘积（即净收益），而不是产品向量本身。为了得到期望效用的最大值，他的最重要的任务是“决定做什么以及如何去做”（奈特，1921，p.268）或者用科斯的话来说：“发现相关价格”（relevant price）（科斯，1937，p.390）。我们把这一“首要功能”（primary function）定义为“经营决策”（marketing），而所有涉及贯彻这一决策的其他活动则定义为“生产活动”（producing）（主要在物质上把投入变为产出）。
当然，即使是一个自给自足的农民（或佃户），也不得不“做什么以及如何去做”的决策。但是，他的决策很少与“发现相关价格”有关，因此，可以理解为“生产活动”。原因是：一个自给自足的农民为决策所需要的所有信息，是他自己的偏好以及他自己的资源，这两者他都是十分清楚的。他不得不面对的唯一不确定的是关于天气（例如，下雨还是不下雨），这是他完全无法控制的。用奈特的话说，这是“风险”（risk），而不是“不确定性”（uncertainty）。相反地，在市场经济中，一个人为作决策所需要的最重要信息，是有关他人的偏好和他人的资源，这两者都是不确定的。为了决定做什么以及如何去做，他必须获得其他人将如何评价他能选择生产的各种产品（即相关价格）的某种信息。他必须具有关于与不同“生产函数”相关的相对效率的某种知识，以及必须发现哪里市场“不均衡”（机会）。因为完全信息的费用太大，他不得不面对某些风险。由于这些风险与他的决策相关，同时在某种意义上是他的行动所内生的，它们是不能被保险的（奈特，1921）。[1]他的收益波动，受他经营决策行动的支配，要比受他生产活动的控制程度大得多。一个企业家多半是当他用最少的费用生产了“错误”的产品，而不是在他是“低效率”地生产了“正确”产品时破产的。[2]
经营决策能力可以定义为决定生产什么和如何生产的能力（或者发现相关价格的能力）。尽管每一个人都可能掌握某些经营决策能力，但观察表明，各个人的经营决策能力是不同的。这不仅仅是因为不同的人，面对不同的搜集与加工信息的费用，同时还由于经营决策能力很大程度上取决于各个人的“机灵”（柯斯纳）、“想象力”（沙科）和“判断力”（卡森）。所有这些个人特点，起码有部分是先天的、无法教育的。[3]此外，尽管各个人在他们的生产活动能力上也有不同，但生产活动能力的分布并不需要与经营活动能力的分布相一致。为了简单起见，我们假设，个人之间在生产活动能力上是完全相同的，但是在经营决策能力上有差别，这种差别为人们创造了一个合作的机遇，这种合作导致“企业”的出现。在企业中，那些具有高经营决策能力的人负责经营决策，而那些并不擅长经营决策的人则负责生产活动，以此代替每个人都是既负责经营决策又负责生产活动的个体实业家。在这个意义上讲，企业是一个具有劳动分工特点的合作组织。[4]
但是，尽管建立企业有潜在利润，企业作为一合作组织仍面临两个问题。第一，因为不确定性，企业的收益是一个随机变量，经营风险是不可避免的。如何用分配剩余索取权的方法在企业成员中分配风险就是一个问题。第二，由于“团队生产”（team-production），每个成员对整个收益的贡献不是可以毫不费力地度量的。[5]这就产生了一个激励问题：当事人可能有损人利己的行为（例如偷懒），问题是如何设计一种激励机制，以便使每一成员对他自己的行为尽可能地负责。由于经营风险是与每个成员的行为高度相关的，因此是不能被保险的，[6]所以这两个问题不能独立地解决。这就是说，风险有多大，取决于风险是如何分配的。契约安排的主要目的就是要同时处理这两个问题。仿效阿尔钦与德姆塞茨（1972），我们可以把此问题与委托人资格（principalship，或译委托权）安排视为同一个问题：谁应该作为委托人（principal）监督其他人和拥有剩余索取权？契约安排的三种极端选择是：（i）经营成员作为委托人；（ii）生产成员作为委托人；（iii）他们作为合伙人相互监督并分享风险。
本章想要分析的是委托人资格（或委托权）在经营成员与生产成员之间的最优安排。我们将决定这种最优安排的决定因素分为两类，一类是风险费用；另一类是激励费用。根据有关不确定性的文献，风险费用是作为在既定不确定性条件下的预期收入与确定性等价收入（certain tyequivalent income）之间的差额来定义的。给定企业收益的分布函数及每个人的效用函数，总的风险费用是经营成员的风险费用加生产成员的风险费用，它是契约安排的函数。仿效詹森与麦克林（1976），激励费用[7]定义为“最优”（thefirstbest）期望收益（即当每个成员对企业总收益的贡献能完全地、不费力地度量出来）与既定契约下的实际期望收益（包括由激励问题带来的所有损失，诸如委托人的监督费用，代理人的契约开支以及由詹森和麦克林所定义的“剩余损耗”）之间的差额。不管委托权如何安排，激励费用总是存在的。可是，不同的委托权安排产生不同的激励费用。我们的一个主要贡献，是证明这些激励费用是决定委托权安排本身的关键因素。相反，在大多数关于代理理论的现存文献中，激励费用只影响委托人如何设计对代理人的激励方案。特别是，鉴于经济学家对风险费用已有很成熟的研究，我们的注意力几乎完全集中在委托权安排如何与激励费用相关的问题上。
为了分析，我们作如下假设。第一，经营成员与生产成员两者都作为单一的个体。实际上，由于在经营决策上规模经济的作用，一个经营成员可能与许多生产成员相搭配。由于这些生产成员在功能上是同一的，把他们当作单一的个体，可以使我们集中研究经营决策与生产活动之间功能上的不对称对委托权安排的作用。[8]第二，在本章中，我们假设每个个体的经营决策能力是共同知识，其他人如他本人一样清楚，因此，经营决策功能和生产活动功能在企业成员中能正确地分配。第三，我们省略了下章要着重讨论的资本问题。在以上这些假设下，问题能确切地表示如下：企业由两类“工人”组成，一类是经营成员，另一类则为生产成员；企业的收益是由两类成员的活动及外生的“自然状态”（states of nature）共同决定；收益的分配与激励费用及风险费用相关；委托权的安排是要使风险费用与激励费用之和达到最小。在下一章，我们将在放松第二、第三个假设的条件下论述资本在委托权安排中的作用。我们分析的策略是首先说明委托权为什么应安排给经营成员，然后说明为什么资本家应有权选择经营成员。[9]
本章的主要论点是把委托权安排给经营成员是最优的，因为经营决策活动支配着不确定性，同时经营成员的行为最难监督。这给企业家与工人之间的不对称关系提供了基本依据。本章安排如下。在第2节中建立基本模型；第3节，在风险中性的假设下，我们将讨论生产的团队化（协作）程度、各成员的相对重要性及监督技术如何通过对激励问题的作用决定最优委托权安排；第3节第一部分讨论当监督在技术上不可能时最优安排是什么；第二部分讨论当监督在技术上可能时最优安排又是什么；第4节讨论两个现实存在的企业形式（经典的资本主义企业及合伙企业）及一个理论上创造的企业形式（阿尔钦—德姆塞茨企业）；第5节我们引入风险态度以讨论风险费用如何与委托权安排相联系，以及它带来何种效果；第6节是结束语。
5.2模型
企业由两类成员组成，经营成员M与生产成员P。两者都假设为期望效用最大化者。每个成员的任务是明确规定好的。企业的收入流取决于两个成员的共同努力，并依赖于外生的“自然状态”。令Ai是第i成员的行动集合，表示Ai的一个元素，即。特别地，我们将等同于一个连续的、一维的努力变量，称为i的“工作努力”（work effort），可以想象为i为完成其任务而采取的所有行动的加总度量。令Y为企业的总收益，则Y是aM和aP的随机函数。根据莫里斯（1974，1976）和霍姆斯特姆（1979），我们假设，对任何给定的aM和aP，存在一个Y的条件分布函数，用φ（Y；αM，αP）表示1。弗朗克·奈特所定义的不可保险的不确定性意味着αφ/αai≠0和αφ/αaP≠0，我们对φ（Y；αM，αP）做如下假设：
假设1：
（i）αφ/αai≤0，且至少对某些Y，严格不等式成立；
（ii）α2φ/αai2≥0；（iii）α2φ/αaM2aP≠0。
（i）意味着φ（Y；αM，αP）满足对与的一阶随机控制条件（the first-order stochastic dominance condition）；（ii）意味着满足对与的分布函数的凸性条件（CDFC），或者说规模（经济）随机递减条件（stochastic diminishing return toscale）；（iii）是不确定性情况下的团队生产假设。
假设1（iii）的主要意义之一是即使两个成员都是风险中性者（risk-neutral），要每个成员完全并且只对自己的行动的不确定后果负责是不可能的。[11]因此，M与P的关系不能用完全的契约来解决，必然存在两个成员之间的某种责任转移。这里，责任转移（（transfer of responsibility）意思是指i的利益受到j行动的影响。
我们主要关心的是：什么是责任转移的最优安排？我们把这一问题等同于下述定义上的委托权（或委托人资格，principalship）的安排：
定义1：成员i是成员j的委托人，如果他不得不为j行动的不确定后果承担全部的或部分的责任。相应地，j便叫代理人，式中i，j=M，P；i≠j。
上述定义看来与通常关于委托人和代理人的概念非常一致，它允许我们将两个成员（合伙）之间相互分担责任的安排考虑进去，在后一情况下，二者互为委托人和代理人（这也是法律上定义的合伙人的含义）。
值得指出的是，委托人是为代理人行动的不确定后果负责，而不是为代理人行动本身负责。因此，“承担风险”可能是更为恰当的术语。在代理人行动是完全可观察的情况下，一个“行动依从（action-contingent）支付契约”会使代理人为他自己的行动完全负责，而委托人却仍然是委托人，因为除非没有不确定性，否则，他不得不为代理人的行动承担风险。
委托权的实质是承担风险。作为承担风险的回报，委托人被授予“监督的权威”（authority to monitor），这种权威使他可以在规定的限度内要求（强制）代理人比在没有这种权威时工作得更多。[12]因此，委托权安排是经营成员与生产成员之间的一个二维契约。它决定收益分配（承担风险）与监督权威（authority of monitoring）的分配。然而，我们将会看到，在某些关于效用函数的标准假设以及在关于监督权威极限的合理假设下，监督激励（（incentive to monitor）是唯一地被收益（风险）分配所决定了。由此，除受被监督成员的认可外，我们将不再对监督权威的分配做进一步的限制。事实上，本模型的一个非常值得注意的特性是监督权威的分配是内生的；这就是说，任何人都有权监督别人，只要后者愿意接受他的监督。[13]
记住上述论点，我们用下列线性收益分配系统来特征化委托权安排：[14]
YM=WM+β（Y-WM-WP）
WP=WP+（1-β）（Y-WM-WP）
式中YM是分配给经营成员的全部收益，而YP是分配给生产成员的全部收益，YM+YP=Y；wM是对M的固定契约支付，而wP则是对P的固定契约支付。这里，“固定”一词，是指它们不取决于实现的收益Y，但是它们可能取决于某些其他可观察的变量（见后面）。为了保证固定支付是没有风险的，我们将假设，这里是Y的下限。最重要的参数是β（0≤β≤1）：β是经营成员的剩余份额，而（1–β）是生产成员的剩余份额。我们将会看到，在给定的谈判条件下，{wM，wP}是由β唯一决定的。因此，我们常常将委托权安排等同于一元变量β。有两种特殊的情况：（i）β=0：P是委托人而M是代理人；（ii）β=1：M是委托人而P是代理人。当0<；β<；1时我们说，委托权是在M和P之间分享的。
委托权安排之所以重要，是因为它影响工作的激励。直觉提醒我们，一个人选择更为努力工作是基于下列两个原因之一：或者是他自愿（wishto），或者他不得不（hasto）。将这一直观考虑进去，我们将工作努力区分为自我利益的工作（自我利益的激励，self-interested incentive）和受监督的工作（受监督的激励，monitored-incentive），分别用和来表示。
定义2：不受监督约束条件下的工作努力称为自我利益的工作努力。由监督导致的工作努力称为被监督的工作努力。在任何给定的委托权安排下，如果自我利益的努力大于被监督的努力（这就是说，一个人自愿做的大于他不得不做的：），我们就说监督是不具约束力的（non-binding），否则，监督就是有约束力的。
实施监督权威要花时间与精力。用表示i成员花费在监督j成员上的努力，称做i的“监督努力”，它不直接对企业的收益有贡献，但是通过监督技术可以影响j成员的工作努力。监督技术定义为从i的监督努力到j的被监督的工作努力的映射：
（i）abp=abp（bM）
（ii）abm=abm（bρ）
我们假设监督技术（2.2）是共同知识，就是说，当i选择i时，则i和j两者都知道j不得不选择（i），j知道i选择了i，因而，契约可以依存于（contingent on）（bi）。我们作如下假设：
假设2：
（i）αab/ab≥0，α2ab/αb2≤0；
（ii）ab（0）=ab（0）；（0）=0。
假设2（i）说明，j的受监督的努力是i的监督努力的递增的凹函数（concavefunction）；换句话说，“监督努力的边际生产率”是正数，但是是递减的。意味着不管是i或是j都不可能使别人工作更多，除非他选择的监督努力是正数。这一假设看来很合乎情理。此外，我们定义：
定义3：对所有的bi>；0，如果，则监督在技术上是不可能的（technically impossible）。
关键之点是监督对工作努力有正效应。可以理解为某些更复杂的监督机制的简化形式。一种可能是委托人花费时间与精力以直接强制其代理人工作得比没有监督的情况下更多。另一种情况是委托人能观察代理人选择多少工作努力，然后，根据观察到的工作努力给代理人报酬；因为工作努力正取决于花费在观察、监督上的时间与精力，监督能间接地引导代理人工作得更多。第三种可能性是委托人只检查代理人究竟是否偷懒，如若偷懒，则给他惩罚。因为偷懒被抓住的可能性是随着委托人的监督努力而递增，因而最佳的偷懒随着监督努力而递减。[15]
值得注意的是我们的模型与标准的委托—代理模型之间在模型化监督上的差别。如在霍姆斯特姆（1979）的标准的代理模型中，监督是作为外生的系统来处理的，它提供某些关于代理人行动（但并不是直接观察到的行动）的不费成本的信号，它的价值取决于它推断行动信号的信息量。相反地，在我们的模型中，监督是内生的选择变量，用监督努力的费用来提供关于代理人行动的直接信息。在这个意义上讲，我们的模式是追随阿尔钦与德姆塞茨理论而不是标准代理理论的方法。正是这一区别使我们得以明确地模拟监督权威的分配，因而委托权安排本身，而不是在预先决定好的委托权安排下的最优激励方案。此外，我们将会看到，标准的代理模型是这里的模型在当监督在技术上是不可能时的特例。
现在，我们来描述两个成员的效用函数。为了简化，假设他们的初始财富为零，i成员的冯·纽曼—摩根斯登效用函数（the vonNev man m-Mor genstern）如下：
Utility functionUi=Ut（yi，θ）=vi（yi）-Ct（ai，bi）
在本章始终，我们将Vi（Yi）称为“收入效用”，Ci（ai，bi）称为“努力费用（负效用）”。
假设3（i）说明，两个成员都是风险规避者，或是风险中性者；（ii）和（iii）说的是，他们不但不乐意工作，而且也厌恶监督，无论是经营成员或是生产成员都对监督本身（或是受监督）没有偏好；（iv）说的是，工作努力和监督努力不可能是偏好互补的；这就是说，当监督努力（工作努力）增加时，工作努力（监督努力）的边际费用不能递减。
效用函数（2.3）对于委托权安排有着重要含意。首先，契约只通过收益分配以及工作努力和监督努力的选择才影响每个成员的期望效用，因为工作努力和监督努力两者都带来成本，只有当Yi不独立于Y时，i才会选择和；换句话说，i不可能有（自我的）工作积极性和监督积极性，除非他分享某些剩余收益。第二，由于监督努力对产出没有直接贡献，相反带来费用，当且仅当，i成员才将选择。
第三，也许是最为重要的，是在给定的契约下，如果i选择，以致它强加于j的额外费用等于，称做监督的“外部成本”。这外部成本规定了监督权威的限度。问题是在什么类型的契约下，i的监督对j来说是可以接受的呢？
我们称Fj为“监督的可接受性规则”（the rule governing the accep tability of monitoring），它规定着代理人的固定收益（wj）怎样随着被监督的工作努力变化而变化。为说明Fj（.）的特性，我们作如下假设：
假设4：（监督的可接受性）对于任何给定的，i成员选择监督努力bi强迫j成员选择的监督权威是j成员所能接受的，当且只当以下条件成立：
∫V（Yb）φ（Y；aM；ab）dY-Cj〔ab（bi）〕≥∫V（Ys）φ（Y；sy；ab）dY-Cj〔ab（bi）〕
式中Yb和Ys分别为当j受i监督和不受i监督时企业的总收益；λj是j的剩余份额（当j=M时，λj=β；而当j=P时，λj=1–β）。
假设4意味着，j成员将接受i成员的监督，当且仅当对任何给定的i的自我激励的工作努力，他在i的监督下的期望效用不会少于没有监督下的期望效用。因为i没有必要付给j多于i为获得监督权威所必须的费用，我们将假设等式条件成立。[17]
为了使Fj（.）变得直观些，让我们考虑λj=0以及风险中性的情况：
如果λj=0，（2.5）的条件就演变为：
Vf〔wf=Ff（.）〕-Vf（wf）≥Cf〔abf（bf）〕-Cf（af）。
这就是说，在受监督而要工作更多时，代理人的“效用工资”应增加到这种水平，以使他增加收入的追加效用足以补偿受监督的额外负效用。
这是当代理人的支付能依他的行动选择而定的标准的补偿规则。（2.5）所定义的支配监督的可接受程度的规则，可以理解为委托权安排是内生的情况下上述标准补偿规则的一般化。
在假设4下，当i成员选择监督j还是不监督j的时候，他不得不考虑两种监督努力的费用，第一是监督的内部费用（Ci（，bi）–Ci（，0）），第二是监督的外部费用。很清楚，具有这种性质的契约帕累托优于的契约，因为它利用了所有可利用的（观察到的）有关的信息。[18]
总结一下，委托权安排可以特征化为伴随有支配监督的可接受程度的规则的三维分配系统，在这个系统中，从剩余份额中M要求有β份额；而P要求有（1–β）的份额。假设β既定，如果他们中任何人不选择监督别人，则M要求有固定支付，而P则要求固定支付。如果M选择bM>；0监督P，P的固定支付将是；如果P选择bP>；0监督M，则M的固定支付将是：。
但是，分配系统决定了每个代理人的既得利益或初始位势（statu squo），这种既得利益反过来对任何想成为监督人的人形成一种约束。可是，这种既得利益并不是常数，除非λj=0。因为当i增加自我激励努力时，j的剩余支付（λjYs）将通过对Ys的影响而自动增加，这意味着j的既得利益将随着i的自我激励努力的增加而改善。我们称这种影响为“剩余份额效应”，此效应是委托权的单方享有（即λj=0）严格帕累托优于合伙制契约的潜在原因。[19][20]
可变既得利益（初始位势）假设并不是代理理论文献的标准假设。有关代理模型现存文献与本文模型的一个主要区别在于，如何处理所谓“参与约束”（partic ipation constraint）。总的说来，现有文献只考虑局部均衡，即在均衡情况下，某一方（在多数模型中是代理人，但像在詹森和麦克林的模型中是委托人）的期望均衡效用等于市场决定的参与（或保留）水平，因此，所有来自契约的盈余完全由第二方（一般为委托人）占有。在这样的假设下，最优化问题是设计—激励契约，这一契约使委托人的期望效用在满足代理人的参与约束及激励相容约束下达到最大值。在均衡条件下，代理人的参与约束是生效的（binding）。当设计契约的权威是由委托人拥有的，而留给代理人选择的仅仅是“接受或者不接受”时，这是很自然的假设。可是，这种假设对我们的模型来说并不令人满意，因为，在我们的模型中，谁是委托人谁是代理人本身是内生决定的。尽管我们考虑的企业是由一位经营成员和一位生产成员组成，但这里的企业是一个代表性企业，M和P两人是他们相应职业的代表人物。从模型中获得的契约安排应该是所有企业的共同特征。换句话说，我们所关心的是一般均衡，而不是局部均衡。为了使一个人愿意加入企业，他从企业中得到的期望效用不应该少于他当个体户时的期望效用。但这一参与约束一般来说不会是binding的，除非该类型成员在总量上是过剩的。假设，有n个相同的生产成员和n个相同的经营成员，并且任何一对经营成员与生产成员均能形成一种组合，组织成一个企业。这样就没有理由假设任何一个成员的参与约束应该是binding的。假设来自企业的剩余（surplus）在两个成员之间的分配由纳什谈判解（Nashbar gaining solution）所决定或许更为合理。正式地，我们有，假设5：企业的剩余分配是由纳什谈判解所决定，该解的威胁点（threat point）是每个人当个体户时得到的期望效用水平。
我们对经营决策功能（见2.1节）的解释意味着，当企业不存在时，经营成员能比生产成员做得更好，而这又意味着经营成员将得到比参加企业的生产成员较多的总福利。[21]可是，就最优解不受影响的范围内，我们将假定两个成员的保留效用相等，且假定为零。
现在我们正式地定义最优委托权安排如下：
定义4：令是所有可供选择的契约（伴有支配监督的接受程度的规则）的集合，w为其中一元素。那么，委托权安排，用w*表示，是最优，当且仅当它解下列问题（总博弈）：
求极大值：EUMEUp
｛wam，wap；β｝
满足：激励相容约束条件
（1）{aP，bP}最大化EUP。
满足：
（i）监督技术（2.2）
（ii）支配监督的规则（2.5）
（2）{aM ，bM}最大化EUM。
满足：
（i）监督技术（2.2）
（ii）支配监督的规则（2.5）
式中：
EUP=∫vp[wp+（1-β）（y-wm-wp）]φ（y；am；ap）dy-cm（am，bm）
分别为P和M的期望效用。
这就是说，委托权安排的总博弈（over allgame）是选择一契约，使得两个成员的期望效用水平的乘积最大化，且满足两个激励相容约束条件。
总博弈能分解为两个子博弈：一个是非合作博弈（non-cooperative game），另一个是合作博弈（cooper ative game）。在非合作博弈中，在给定契约条件下，每个成员选择他自己的最佳努力水平（ai，bi），其目标是个人期望效用的最大化，且满足监督技术（2.2）及支配监督的接受程度的规则（2.5）的约束。非合作博弈的解是一个纳什均衡，它定义契约安排集合Ω与行动的集合（AM×BM）×（AP×BP）之间的关系。合作博弈是选择一个特定的契约安排w*，以最大化纳什福利函数EUMEUP。
我们感兴趣的是：什么决定着w*？下面的分析目的在对此问题作出回答。
5.3协作程度，相对重要性，监督技术与最优委托权安排
直觉告诉我们，与委托权安排相关联的经营成员的激励与生产成员的激励之间可能会有不能兼顾两者的权衡。粗略地说，委托人的激励来自自我监督，而代理人的激励只能来自外来监督。不同的委托权安排产生两个成员的激励的不同组合。一种安排是否帕累托优于另一种安排，取决于收益分布函数，监督技术，也取决于各个人的效用函数。下述分析的目的在于说明这些依赖关系的特征。
为了使分析易于处理，我们将用某些技术性假设把所有重要变量参数化。
第一，我们假设，经营成员和生产成员具有相同的偏好且是风险中性的，并且工作努力和监督努力在效用函数中具有对称性和可加性的特征。特别地，我们假设效用函数采取下列形式：[22]
Ui=Yi-0.5ai2-0.5bi2，i=M，P
信息经济学中通常假设，委托人是风险中性者，而代理人则是风险规避者，尽管对此的解释并不是很清楚的。[23]我们同意，风险态度在契约关系中起着重要的作用，但是在企业的关系上说，风险中性对于某个人成为委托者，既不是必要条件，也不是充分条件。激励问题可能是如此地处于支配地位，以致最优契约可能要求一成员成为委托者，而另一个成为代理人，即使前者是风险规避者，后者是风险中性者。风险中性的假设使得我们能够把注意力集中在激励问题上，因为在这一假设下契约没有保险功能。在第5节中，我们将讨论风险态度对最优委托权安排的效应。风险中性假设的另一优点是，当两个成员都是风险中性者（且偏好具有可加性）时，纳什均衡行动是不依赖于固定工资的。因为任何效用约束都可以通过调整得到满足，这一假设意味着纳什均衡行动是独立于参与约束的。因此，我们关于最优委托权安排的结论将不会受谈判能力的影响。因为我们首要关心的是谁应该是剩余索取者，而不是每个人应该从总收益中得到多少，委托权安排可以用一维变量β来定义。
对称地处理效用函数中工作努力和监督努力似乎有一些问题。但是，这一假说对于结果并不是本质性的，Y=f（aM，aP)只要两个成员有相同的偏好。另外，（0.5ai2+0.5bi2)能够用0.5（ai+bi)2来代替，对结果不会有多大影响。我们用（0.5ai2+0.5bi2)而不是0.5（ai+bi)2，因为工作努力与监督努力间不完全的代替，看来比完全的代替更为合理。[24]
其次，在风险中性假设下，β只有通过期望收益（EYM和EYP）和行动选择（eM和eP），[25]才能影响两个成员的效用。这使得我们只需关心企业的期望收益函数Y=f（eM，eP），而不是收益分布函数Ф（Y；aM，aP)。假设企业的期望收益为aM与aP的递增的凹函数，且а2Y／аaMаaP＞0形式表示Y=f（aM，aP)：Y=f(aM，aP)=(аaM1-y+(1-a)aP1-y)1／1-y：
这里CES函数包括a和γ两个参数，在决定最佳委托权安排时二者都将起重要作用。从数学上来说，a与（1–a）分别是Y，对于和的努力弹性参数（0≤a≤1），本文中，我们将a解释为两个协作成员相对重要性的度量。意味着两个成员是同样重要的；表明经营成员更为重要，而意味着生产成员更为重要。
γ是两个成员工作努力的替代弹性参数。容易证明，对于任何给定的0<；a<；1来说，混合偏导数是γ的递增函数。特别是，当γ=0时，（2.7）就简化为（≥0）和（≥0）的线性函数：Y=α+（1–α）和；当γ=1时，（2.7）就演化为科布—道格拉斯函数：，且对所有的≥0，在aj=0时，。据此，我们定义γ为“协作程度”或“团队化程度”（thedegreeofteamwork）。我们假定0<；γ≤1。γ=0意味着没有协作（团队生产），这种情况意义不大，因为在这种情况下，最优化可以用分解“企业”为两个个体户而达到；γ=1意味着纯粹的协作（团队生产，pureteamwork）。[26]
第三，为了简化分析，我们假设监督技术采取下列线型形式：
式中ρ和μ测量监督的有效性：ρ（μ）越大，意味着监督P（M）越容易。ρ=μ=0意味着监督在技术上是不可能的；ρ→∞和μ→∞意味着监督是完全有效的（perfect）。
合作博弈简化为：(a(am（β）)1-y+(1-a)(asp)1-y)1／1-y
求最大值：{β}-0.5（（am(b))2+(bm(β))1-y)1／1-y-0.5（（ap(b))2+(bp(β))1-y)1／1-y
就是说，最优委托权安排的目标是使总期望收益减去总努力成本后的净值达到最大。
令β*为上述问题的解。我们需要证明的是β*如何取决于（ρ，μ；α；γ）。
5.3.1当监督在技术上不可能时的最优安排
作为第一步，让我们首先考虑当监督在技术上是不可能时，每个成员的最优工作努力是如何取决于β和（α，γ）。其结果包含在引理1和2以及定理1中。
引理1：假设效用函数由（2.6）给定，收益函数由（2.7）给定，以及监督技术由（2.8）给定。那么，如果ρ=μ≡0，努力的最优选择有如下特点：；（ii）当γ>；0时，和是准凹函数（quasi-concave），首先递增，然后递减；（iii）当。
证明：（i）aPb=ρbM（i）是显然的。如果μ=0，则Y独立于bP，但bP带来负效用。因此，作为效用最大化者，生产成员将选择。同样地，当ρ=0时，经营成员将选择b*M=0。
（ii）从一阶条件，我们得到：
ap=(1-β)(1-α)[αam1-y+(1-a)am]1-y
am=(1-β)(1-α)αap1-y+(1-a)ap1-y
在给定γ>；0时，OP取决于β，可以大于，等于或小于零。证明如下。首先注意到，和。因为OP（β）在（0，1）中是连续函数，则必有一点β∈（0，1），使得OP（β）=0。因为OP对β单调递减，β=（β：OP（β）=0）是唯一的。
这样，我们证明了随着β首先递增，然后又是递减。类似地，我们可以证明对的情况。
（iii）当γ→1时，收益函数简化为下列科布—道格拉斯形式：
评论：引理1对理解存在团队生产但是监督在技术上不可能时的个人行为有着重要意义。它表明，只要存在某种程度的团队生产，如果委托权由一方独占（β=0或β=1），无论生产成员的工作努力还是经营成员的工作努力，都不可能最大化。直观地讲，尽管对于任何给定的其他成员的努力水平，一个成员的工作努力会随着他自己的剩余份额的增加而增加（这一点可以从反应函数看出），但他增加努力的愿望可能被其他成员的减少努力的愿望所破坏，因为在存在团队生产的情况下，他努力的边际生产率正地依赖于别人的努力。因此，增加他自己的剩余份额有两个相反的效应：一方面，使他对企业总剩余更加关心，因而诱使他更努力地工作；另一方面，如果别人的努力减少，就会使他的努力的价值减低，从而使他努力的积极性减低。类似地，当一个成员的剩余份额减少时，则上述情况从相反的方向起作用。均衡的结果取决于两个方向（记住，一个成员剩余份额的增加，意味着另一个成员剩余份额的减少）上两种作用的平衡。特别是，当一个成员变为唯一的剩余索取者时，如果团队化程度是高的，第二种效应就如此占支配地位，以致他工作的激励就几乎像他的拿取固定工资的同事一样低。然而，基本的原因是不同的，他工作的积极性低，是由于边际生产率低；而他的同事的积极性低，是因为其占有的剩余份额低。对应于不同的γ和不同的α的激励函数（β）与（β）的直观形状。
给出了达到最大努力的剩余份额与企业成员的相对重要性（α）以及协作程度（γ）的关系。令是使生产成员的努力达到最大值时的剩余份额，是使经营成员的努力达到最大值时的剩余份额。这时我们就得到：
引理2，假设效用函数由（2.6）给定，收益函数由（2.7）给定，监督技术由（2.8）给定，且ρ=μ=0。那么：（i）对于所有α>；0和γ>；0，<；；（ii）是γ的递增函数，而则是γ的递减函数；（iii）与两者随α而递增。
证明：为了表述的方便，我们首先证明（ii）与（iii），然后再回到（i）上。
（ii）根据一阶条件，满足下列条件：∫s.Uπ（.）(fk-r)∮(s)ds+∫sUπ(.)(fl-W)∮(s)ds=0(4.34)
因此：当K* ≥ W0 时：αV/αr=-∫s.Uπ（.）K-W0)}∮(s)ds≤0(4.35)而当K*<；W0 时，αV/αr=-∫s.Uπ（.）K-W0)∮(s)ds>；0，然而，απ/αr=αV/αr-αU/αr=-∫s.Uπ（.）(W0-K)∮(s)ds-∫s.Uπ（.）(W0-K)∮(s)ds=-∫s.Uπ（.）∮(s)ds<；0(4.36)
证毕。
评论：引理2（i）的一个解释是，沿着β轴，生产成员的最大努力总是比经营成员来得“早”。含意如下：首先，对于>；β>；来说，当剩余份额分配趋向平均时，两个成员的努力都会增加。第二，不存在一个β使得两个成员的努力同时达到最大值，在[，]区间，必然存在某种激励交替。第三，对于任何既定的α和γ来说，要引导一个成员比他的同事做出更多的努力，必须给他更多的剩余份额。引理2（ii）提示，随着协作程度的提高，和之间的距离会缩小。换言之，从激励观点来看，协作程度越大，要求剩余份额分配得越均等。理由是，当协作程度增加时，边际生产率的相互依赖性增加，因此，与剩余份额任何转移相关的消极效应，将要比积极效应更早地到来。引理（2）（iii）说明，一个成员最大努力的剩余份额，随着他对企业收益贡献的相对重要性而增加。更大的重要性，可以缓和其他成员负激励所造成的消极影响。因为所有成员的重要性之和被假设等于一，一个成员重要性愈大，意味着另一个成员重要性愈小。因此，α的增加将使两条激励曲线同时向右移动。特别要指出的是，在纯粹的协作情况下（γ=1），和，式中共同项可以解释为团队效应，而和项反映相对重要性的影响[28]。
现在我们能说明，当监督在技术上不可能时最优权威安排的特点了。用βY表示使企业总期望收益最大化的剩余份额，代表当ρ=μ=0时，合作博弈（2.11）的解（即，最大化总福利的剩余份额）。
定理1：假设效用函数由（2.6）给定，收益函数由（2.7）给定，监督技术由（2.8）给定，并且ρ=μ=0。那么，（i）和；（ii）对于任何既定的γ>；0，βY和两者随α而单调递增，且当时，随γ递增；当时，随γ而递减；（iii）时βY<；，而时则βY>；。
证明：（i）根据引理1与2，βY与不能在与两区间。从开始，β的一个无限小的增加，只带来的二阶损失（second-orderloss），但是对有一阶的正效应，因此Y必然增加。同理，从开始，β中一个无限小的减少，只带来中的二阶损失，但是对有一阶正效应，因此Y必然增加。为了证明也位于之中，只需注意到，在别的成员的努力既定下，个人最大化行为意味着，在边际上努力的边际负效用小于努力的边际生产率；因此，从或是开始，一个无限小的变化，不但将增加Y，而且也将增加。
（ii）注意，在均衡时，由于资本—劳动力比率总是最优的，故下列条件成立：fl=(W/r)fk(4.37)
整理（3.37），我们得到：将（4.37）式代入（4.32）式中，我们得到：αV/αr=[αK/αr+(W/r)αL/αr]-∫s.Uπ（.）(W0-K)∮(s)ds(4.38)
这是很简单但十分有趣的结论。容易证明，βY是α的单调增函数，以为拐点，首先是α的凸函数，然后又是α的凹函数。同时也容易看出，在时βY随着γ而递增，但是在时βY随着γ而递减。
这是我们能得到的最简单的表达形式。正式地识别与α及γ的关系是非常费时和乏味的。但是，使用类似（1）式证明中的论据，能证明也是α的递增函数，同时在时随着γ而递增，在时随着γ而递减（也请参考评论）。
（iii）当时，最优解具有对称性质：和。这出自相同偏好的假设。当时，和，那么，在β=βY时，的边际负效用大于的边际负效用。β从βY无穷小的增加，带来Y的二阶损失，但是从效用上讲有一阶的成本降低的收益。因此，在时>；βY。同样，对于时，和；并且的边际负效用小于βY上的边际负效用。在β从βY上无限小的减少，将增加，因此<；βY。证毕。
评论：定理1的结果是很直观的。当监督在技术上不可能时，让两个成员中的任何一方完全地拥有委托权都不可能是最优的。最优的安排要求两个成员之间的激励平衡。进一步讲，每个成员所持最优剩余份额，应该和他在收益函数中的相对重要性正相关。他的努力越重要，他的剩余份额便越大。但是，这种联系一般不是线性的。在决定最优剩余份额与相对重要性之间的偏离上，有两种效应在起作用。第一是产出效用。从总收益最大化的观点看，分配给较为重要成员的剩余份额，应该是比他的相对重要性系数更大：在时，βY<；α，而当时，βY>；α，除非γ=1，在后一种情况下，βY≡α。理由是当β=α时，较为重要成员的边际生产率大于较为不重要成员的边际生产率；较为有利于更重要成员的分配，将诱导他工作更多（记住），只要收益函数不是纯粹的团队生产，这将补偿较为不重要成员的负激励有余。第二是成本效用。在相同偏好的假设下，当β=α时，较为重要的成员提供努力的边际成本（负效用）比较不重要成员的边际成本要高。因此，从降低成本的观点看，有必要使剩余份额的分配偏离β=α。究竟最优剩余份额是小于、等于还是大于相对重要性，取决于上述两种效应何者占主导，而这又取决于决定边际生产率相互依赖性的协作程度。较高的协作程度，意味着较高的相互依赖性，因此在β=α时，意味着较为重要成员的较少的生产率优势。特别是，当收益函数表现为纯粹的协作（γ=1）时，这两个边际生产率是相等的（当β=α）。因此，产出效用在β=α时就消失了，成本效用意味着较为不重要的成员应该分配到的剩余份额，多于其相对重要性的比例（换言之，较为重要成员应该分配到的剩余份额，比他相对重要性的比例为少）。
5.3.2当监督在技术上可能时的最优安排
我们现在转向讨论ρ>；0和μ>；0的情况，即监督在技术上是可行的。在这种情况下，对于任何给定的β，有四种可能的结果：（i）P监督M，但是M不监督P；（ii）M监督P而P不监督M；（iii）P和M两人谁也不监督谁；（iv）P和M互相监督。我们把第1、2种情况叫做“单方监督区间”（one-sidedmonitoringregime）（分别为P监督区间和M监督区间），第3种情况为“无监督区间”，第4为“相互监督区间”。引理3反映“单方监督区间”的激励特点；引理4识别不同区间分割的条件；引理5和推论1证明委托权的单方占有帕累托优于对应的监督区间，并且，相互监督区间帕累托劣于任何一个单方监督区间。最后，定理2和定理3建立了最优委托权安排的条件。
引理3：假设效用函数由（2.6）给定，收益函数由（2.7）给定，监督技术由（2.8）给定，且μ>；0和ρ>；0。那么，在均衡条件下，（i）如果P监督M，而M不监督P，和（因此，）随β而递减，在β=0时达到最大值；（ii）如果M监督P而P并不监督M，则和（因此，）随β而递增，在β=1时达到最大值。
证明：（i）如果P监督M，而M不监督P，则P的问题是：
选择最大化：（1-β）wm+β(Yb-wp)-0.5am2-0.5bm2 {aM，bM}
式中，我们省略了不相关项和
由于团队生产，当P选择他的自我激励为时，他知道，这将间接地影响；但是由于M所选择的满足下列条件：
aP≥ρbM
aM≥μbP
根据包络定理，这一影响能从最优化问题中省略。
两个一阶条件如下：
ap=(1-β)(1-α)αam1-y+(1-a)am1-y
am=(1-β)(1-α)αap1-y+(1-a)ap1-y
（2.42）左边第一项是当施加监督时，对产出的边际效应，第二项是，当不施加监督时，对产出的边际效应，它反映剩余份额效应（用β打折）。这就是说，当P选择自我激励的工作努力时，他将考虑它对改善M现状的影响。最优化要求净边际收益等于边际成本。很明显，最优是随着β而递减的；特别是，当β=0，M的现状是不受P的自我激励的影响，（2.42）就简化为：
ap=(1-β)(1-α)[αam1-y+(1-a)am]1-a／2
am=(1-β)(1-α)[αap1-y+(1-a)ap]1-a／2
此式意味着β=0时，达到最大值。
条件（2.43）要求，监督的边际收益等于监督的边际总成本（内部成本加外部成本）。看来，假设4所定义的监督被接受程度的规则，将监督的收益与成本两者完全内在化了。但是，由于与在生产Y上是互补的，把（2.42）与（2.43）结合起来意味着也是随着β而递减，当β=0时达到最大值。
（ii）证明（ii）仅仅是重复对称的情形，为了以后分析的方便，我们在这里将证明列出。
当M监督P，但是P并不监督M，M的问题是：
选择最大化：Op=α[αam1-y+(1-a)ap1-y]y／1-y
式中，项目与，由于其不相关所以省略。
两个一阶条件是：
Op=α[αam1-y+(1-a)ap1-y]y／1-y=0
Om=α[αam1-y+(1-a)ap1-y]y／(1-y)-a=0
式中是剩余份额效应。
这样，和两者都随β而递增，并在β=1时达到最大值。证毕。
评论：引理3说明，监督者监督的积极性和工作的积极性一样，正地取决于其占有的剩余份额，并且，一个仅拿固定工资的成员，不可能有监督的积极性，而完全的剩余索取者，有最大监督激励。这样的命题其实并无新意！确实，自阿尔钦及德姆塞茨（1972）的经典论文以来，经济学家对此早已熟悉。我们的模型区别于流行观点是：我们发现上述命题主要地取决于产生剩余份额效应的非监督的初始位势的假设（假设4）。为了明白这点，让我们考虑另外一种关于初始位势的定义。为了讨论的方便，我们将取M监督P的情况。
假设，当监督在技术上不可能时，均衡是和；而当监督在技术上可能时，M发现监督P对他有利，和及。如果为既定，因为协作效应的缘故，P将“选择”。这就是说，当监督在技术上是可能的时候，P的自我激励要比当监督在技术上是不可能时大（但，否则监督是无约束力的）。
根据假设4，P的初始位势等于：
正是这一假设，保证了剩余份额效应，它是引理3的基础。
或者，人们也可能争议说，如果M真地选择bM=0，P的位势不会更好，因此P的位势应该定义如下：
既然M将把监督的收益与成本两者都完全内在化（这就是说，是独立于的），那么这种定义就会使剩余份额效应不存在。
问题是为什么采用（2.47）而不采用（2.48）呢？理由是以（2.48）定义位势的契约，不能自我实施（除非监督权威的分配是事先规定好的）。在这样一种契约下，监督者获得全部盈余（surplus），而其他人则什么也得不到，因此，当一名监督者的激励，总会大于当一名被监督者的激励—当一个受监督者是最坏不过了！M不进行监督的威胁是不可信的，P的也不可信。这就是为什么我们要求假设4准确地反映M与P之间的谈判问题。有了假设4，监督是自我选择的，契约是自我实行的（self-enforcing）。
有趣的是，即使有了假设4，如果企业收益并不取决于监督者的工作努力，监督的激励是独立于剩余份额的。直观地讲，当监督者并不工作时，对于任何既定的假设4所定义的被监督成员自我努力独立于监督者的监督努力。这样，监督者就能把监督努力的净盈余内在化[29]。这意味着，职业监督者的监督激励对他的剩余份额，并不敏感，如果支付契约依从于受监督成员的被监督的努力。这种论点是与阿尔钦和德姆塞茨（1972）的断言相矛盾的，但是却和霍姆斯特姆（1982）及麦克阿弗和麦克米伦（McAfee，McMillan，1991）恰好一致（在思想上）。[30][31]
引理3具体说明了监督者的监督激励如何随着他的剩余份额而变化。剩下的问题是：谁将是监督者？现在我们寻找问题的答案。
引理4：假设效用函数由（2.6）定义，收益函数由（2.7）定义，监督技术由（2.8）给定，且μ>；0，ρ>；0。那么，在均衡时，有和，以致（i）如果μρ≤1，则整个剩余份额区间[0，1]分为[0，βμ]，（βμ，βρ）和[βρ，1]，其中[0，βμ]是P的监督区间，（βμ，βρ）是无监督区间，[βρ，1]是M的监督区间；（ii）如果，（意味着“充分大于…”），整个剩余份额区间[0，1]分为[0，βρ]，[βρ，βμ]和[βμ，1]，其中[0，βρ]是P的监督区间，[βρ，βμ]是相互监督区间及[βμ，1]是M的监督区间。
证明：首先注意到，直接观察两个成员的目标函数告诉我们，在β=0时，P有积极性以监督M，但M没有积极性监督P；当β=1时，相反的情况发生。
当P监督M，但M并不监督P，用代入（2.42）和（2.43），我们得到：
比较（2.50）与（2.13）；可见，当时，M的自我激励将不会少于受监督的激励，因此。这意味着必然有，以致，当且仅当β≤βμ。
同样地，当M监督P，而P并不监督M，下述一阶条件成立：
比较（2.53）和（2.12）可见，当。因此，必然有，以致，当且仅当β≥βρ。
因为μρ≤1等价于，这本身含意βμ<；βρ，所以，当β∈[βμ，βρ]时，将不会有监督。
为了证明（ii）部分，注意在时，，及监督努力bP（满足）将会带来监督成本不连续的增加。这意味着，尽管在，P能迫使M工作到如M自己所希望的那样，但因为监督成本的关系，P将不会那么做。因此，βμ必须足够地小于。
同样的推理适用于βp：βρ必须足够地大于。但是，如果充分大于1，我们将会有βμ>；βρ，以致于对于证毕。
评论：我们称βμ和βρ为“监督区间的转折点”（switchingpointofmonitoringregimes），引理可解释如下。当β=0，P有工作的自我激励，同样有监督否则就会偷懒的M的激励。当β从零增加，P的自我激励下降，而M的自我激励增加。但是M想做的事却仍然少于他不得不做的，直到β=βμ。如果μρ≤1，一旦β>；βμ，P失去监督M的兴趣，而M仍没有兴趣监督P。他们走出P的监督区间，进入无监督区间，每个人只干自己喜欢干的工作。但是P工作日益减少，而M随着β的增加工作得越来越多。一旦β≥βρ，M发现监督P使其工作更多对他是有利可图的。他们进入M的监督区间直到β=1。另一方面，如果，当β从零增加时，P的自我工作激励，比监督M的激励下降得更快，而M的自我工作激励，比监督P的激励上升得更慢。一旦β≥βρ，M发现监督P对他有利，而P对监督M并未失去兴趣。他们进入相互监督区间，每个人不得不做得比他希望做的更多。当β>；βμ时，P对监督M不再感到兴趣，而M的监督激励变得愈来愈强。他们进入M的监督区间，直到β=1。
区间分割取决于监督的技术参数μ和ρ，这是最大最重要的结果。监督区间的范围，随着监督有效性而增加。而无监督区间则随着监督技术改进而缩小。例如，如果μ和ρ都小于1，当剩余份额平均分配于两个成员时（即），则监督不会存在。这意味着，一个对称的契约分配，当监督并不十分有效时，是比较容易产生搭便车问题的。特别是，当μ→0，ρ→0时，βμ→0，βρ→0，我们回到监督在技术上是不可能时的情况。另一方面，如果μ和ρ两者都足够地大于1，相互监督区间将会出现，在这种情况，无论是M、还是P都没有（足够的）工作激励，却都有监督他人的激励，以致于在均衡条件下，每一个人都不得不比他自己希望的工作得更多。
为了确证上述观点，我们作如下对比：
当β=0，解（2.49）和（2.50），我们得到：
如果两个成员选择相互监督，解等式（2.50）与（2.53）（式由由ρbM代替，而由μbp代替），我们得到[32]
注意，在相互监督区间中，和两者是有条件地独立于β的。这一结果并不奇怪，因为相互监督使两个成员（受监督的）的工作努力可以合约化，同时在假设4所规定的补偿规则下，两个人的最大化行为将产生一集体的最大化解。事实上，因为监督能使所有工作努力合约化，相互监督区间总是可以达到的。
把（2.61）—（2.62）和（2.55）—（2.56），以及（2.57）—（2.58）分别作比较，可以发现，对于任何μ<；∞和ρ<；∞，在相互监督区间（假若有这样一个区间），工作努力严格小于在β=0和β=1时的工作努力：
这说明，β=0和β=1不可能在相互监督区间。
把（2.61）—（2.62）和（2.59）—（2.60）相比较，我们发现，如果μρ≤1，则对于，自我激励总是大于受监督的激励（如果施行监督的话）：
式中如果μρ=1，则严格的不等式成立。这一点证明，如果μρ≤1，则相互监督不能发生。另一方面，如果μρ>；1，则对于来说受监督的激励（如果实施监督的话）将大于自我激励：
这就是说，如果充分大于1，相互监督将会发生。
一个值得注意的结果是当μ→∞和（或者）ρ→∞—就是说，当工作努力是完全可观察的（监督是完全的），不管β如何，均衡解收敛于第一最优解（thefirstbest）。为了明白这点，注意，在第一最优均衡时和给出解为：
式中上标“FB”表明第一最优状态。
容易检查：（i）若β=0，当μ→∞时，和；
（ii）若β=1，当ρ→∞时，和；（iii）若β∈[βp，βu]，当ρ→∞和u→∞，则和。
直观地讲，当μ→∞和ρ→∞时，整个区间将逐步被监督区间所覆盖，而一个很小的正的监督努力，就能导致足够的工作努力。
引理5：假设效用函数由（2.6）给定，收益函数由（2.7）给定，监督技术由（2.8）给定，且ρ>；0，μ>；0。那么，（i）β=0帕累托优于所有β≤βμ；（ii）β=1帕累托优于所有β≥βρ。
证明：引理5是引理3和引理4的推论。证毕。
推论1：相互监督区间[βρ，βμ]帕累托劣于单方监督区间[0，βρ）和（βμ，1]。
评论：推论1所依据的理由是，相互监督区间涉及两种监督费用，而单方监督区间只涉及一种监督费用。从相互监督区间向单方监督区间的边际转移，对任何一个成员的工作努力产生的影响都微不足道，但是将急剧减少监督费用，因为一个成员的受监督激励将被自我激励所代替。这一强有力的结果告诉我们，剩余分享契约在风险中性情况下不可能是最优的，即使它能导致两个成员相互监督。[33]
用引理5，选择最优委托权安排可归结为在下述三个契约之间作比较：β=0，β=1和β=，如果βμ<；βρ（在这里表示非监督区间总福利最大化的剩余份额）。我们分两步来说明。首先，我们找出β=1帕累托优于（或者劣于）β=0的条件；然后，我们分析β=1（β=0）帕累托优于（或者劣于）β=的条件。
定理2：假设效用函数由（2.6）给定，收益函数由（2.7）给定，监督技术由（2.8）给定，且ρ>；0和μ>；0。那么，β=1帕累托优于β=0，当只当下列不等式成立：
证明：我们要证明（1）≥（0），当只当不等式（2.65）成立。因为在β=0和β=1时，工作努力和监督努力两者的净盈余是完全内在化的，M的监督产生了更大的产出，当且仅当M比P有更高的总体（overall）生产率。这意味着（1）≥（0）等价于Y（1）≥Y（0）。因此，我们可以用Y（1）与Y（0）的比较来证明我们要证明的东西。
将（2.55）和（2.56），以及（2.57）和（2.58）代入Y，我们得到：
如果β=0，
这就是我们需要的。证毕。
评论：定理2的关键点是，β=1优于β=0取决于生产上的相对重要性，监督技术以及工作的团队化程度三者之间的相互作用。在偏好相同的假设下，参数α及参数μ与ρ将经营成员及生产成员完全区别开来，意味着M（P）有生产上的优势，ρ≥（≤）μ意味着M（P）有监督上的优势。那么，我们可以考虑下述三种可能性。第一，M（或者P）在生产上和监督上都有优势；第二，M具有生产上的优势，而P则有监督方面的优势；第三，P具有生产上的优势而M则具有监督方面的优势。在第一种情况下，我们说M（或者是P）具有绝对的优势；在后两种情况下，我们说M（P）在生产上或监督方面有相对的优势，但并不是两方面都占有优势。那么，定理2可以被分解为下列三个推理。
推理2：将委托权安排给具有绝对优势者总是比安排给具有绝对劣势的人为好。就是说，和ρ≥μ意味着β=1帕累托优于β=0。
推理2是十分明显的，因为条件（2.65）在和ρ≥μ时总是成立。两种特殊情况如下：如果，则（2.65）成立，当且仅当ρ≥μ。这意味着，如果两个成员在生产中的相对重要性是同等的，将委托权安排给M比安排给P更好，当且仅当M在监督技术上享有优势。第二，如果ρ=μ，（2.65）就简化为。就是说，当监督对两个成员同等有效时，M享有委托权较好，当且仅当他在生产上更为重要。
可是，M在生产上和监督上的绝对优势，是M监督P帕累托优于P监督M的充分条件，但不是必需条件。相对的优势也能保证M作为委托者是最优的。对（2.65）的观察提示我们：
推理3：对于任何α和μ来说，存在着一个ρ*（α，μ），以致β=1帕累托优于β=0，当且仅当ρ≥ρ*，式中如果α≤（≥），则ρ*≥（≤）μ，且和；对于任何给定的P和μ，存在着一个α*（ρ–μ）以致β=1帕累托优于β=0，当且仅当α≥α*，式中如果ρ≤（≥）μ，则，且。
就是说，最优安排可能要求一个较不重要的成员是委托人，如果他在监督方面享有足够大的相对优势，或者是不太有效的监督者成为委托人，如果他在生产上的相对优势足够大。
条件（2.65）也告诉我们，ρ*与α*两者都取决于生产的团队化程度（γ），特别地我们有：
推理4：如果两个成员在监督与生产方面有不同的优势，γ的增加将有利于在监督上有优势的成员，但不利于在生产上有优势的成员。
换言之，团队化程度的增加在决定最优委托权安排方面将加强监督优势的作用，但是却减削生产优势的作用。当团队化程度高时，如果较不重要成员在监督技术方面有优势，那么让较不重要的成员监督较重要的成员也许更可取（相对于团队化程度低时）。直观地讲，随着团队化程度的提高，产出对那些在生产中不怎么重要，但是在监督上有优势的成员的工作努力变得更为敏感，相反，对那些处于相反优势的成员的工作努力变得较不敏感。这意味着由第一个成员监督是较为可取的，因为它使两种成员工作激励的综合损失较少。为了说明这一点，我们把这两种特殊情况加以比较：γ=0，γ=1：
当γ=0（没有团队化），条件（2.65）简化为：αap／αβ=(1-a)△y／1-y-1[-△+(y／1+г)(a／β)(βα／(1-β)(1-α)1-y(1-β)(1-α)]
假设P监督M是技术上不可能的，而M监督P是技术上可能的，即μ=0和ρ>；0，且；就是说，M在监督上有优势，而P则在生产上有优势。那么，对于所有α>；0和ρ>；0，当γ=1时，β=1总是优于β=0；但γ=0时，情况就不一定如此。例如，在γ=0时，如果ρ=0.2，（1）≥（0），当且仅当α≥0.495；如果α=0.45，（1）≥（0），当且仅当ρ≥0.703（若γ=0.5，ρ≥0.554）；如果α≤0.414，要找到一个ρ<；1，以致（1）≥（0），是不可能的。理由是，μ=0意味着当委托权安排给P时，监督不可能存在，从而M根本不可能有工作激励；但是，M的零激励在γ=0和γ=1两种情况下有不同的后果：在γ=1时，使P的努力毫无价值，因此P也失去工作的激励；另一方面，在γ=0时，P的边际生产率将不会（完全地）被所破坏，因此，P仍然有一定的工作激励。结果，尽管ρ>；0（给定μ=0）将保证：当γ=1时β=1帕累托优于β=0，但当γ=0时这保证可能不成立。[34]
我们现在转向分析β=0和β=1帕累托优于的条件。
定理3：假设效用函数由（2.6）给定，收益函数由（2.7）给定，监督技术由（2.8）给定，且ρ>；0和μ>；0。用μ**和ρ**表示监督有效程度的最低要求，使得意味着（0）≥（）和意味着（1）≥（）。那么，（i）意味着μ**<；ρ**和意味着μ**>；ρ**；（ii）μ**随α而递增，ρ**随α而递减；（iii）对于，μ**随γ而递增，ρ**随γ而递减；对于，μ**随γ而递减；ρ**随γ而递增。
证明：因为，（i）能从推理3导出。为了证明（ii），注意是单调的α的递增函数，且（0）=0和（1）=1（定理1）；当α→0时μ**→0和ρ**→∞；当α→1时μ**→∞及ρ**→0。（iii）能从推理4中导出。一个更为直观的但是稍欠准确的证明如下。
∈[0，βμ]和（或者）∈[βρ，1]分别能保证（0）≥（）和（1）≥（）。显然，∈[0，βμ]和[βρ，1]的可能性是随着μ和ρ而递增的。但是，β=0（=1）优于并不要求归属[0，βμ]或[0，βρ]，而只是要求足充分接近于区间[0，βρ]（[βρ，1]）。在时，由于，为保证如接近βρ一样地接近βμ，只要求较低的μ**（ρ**），因为当α→0（1）时，收缩于0（1），μ**应该收缩（扩大）而ρ**应该扩大（收缩），因为对于，随着γ而增加，对于，随γ而减少，所以μ**也同样（ρ**则相反）。
证毕。
评论：如果监督是足够有效的，以致于存在一个相互监督区间，总是帕累托劣于β=0或β=1或二者。[35]现在我们考虑对监督技术的限制：μ≤1和ρ≤1。这样的限制是很有兴趣的，一则因为它意味着从监督努力到工作努力的转移系数小于1，二则因为它保证了无监督区间（βμ<；βρ）的存在。在这种限制下，我们有下述推理：
推理5：假设μ≤1和ρ≤1，那么（i）存在一个μ**≤1，当且仅当；（ii）存在一个ρ**≤1，当且仅当，式中表示“充分小于（大于）……”。
容易检查，如果γ=0，则μ**=ρ**=1；如果γ>；0，则μ**=ρ**>；1。
从定理3和推理5得出的信息是，要使一个委托权单方占有的契约安排帕累托优于一个最优剩余分享契约，监督技术必须足够地有效；换句话说，监督在技术上的不可能性，并不是选择（最优的）剩余分享契约的唯一理论依据，因为技术上是可能的但经济上不怎么有效的监督技术也会使剩余分享契约更为可取。这样的论点似乎是常识性的，但是就我所知，在以前并未完全正式模型化。此外，当生产上的优势和监督上的优势被两个成员分别拥有，而不是被一个人同时所拥有时，一个剩余分享契约更可能最优。
5.4讨论：古典资本主义企业、合伙制企业及阿尔钦—德姆塞茨企业
在上一节中我们抽象地分析了最优委托权安排如何取决于每个成员的相对重要性，监督技术的有效性以及协作程度之间的相互作用。我们的结论是：（i）当监督在技术上不可能或者不太有效时，剩余分享契约，或者说，委托权的共享，是较优的选择。这一命题随生产团队化程度的提高而加强；（ii）当单一成员拥有生产和监督技术上的双重优势时，委托权的单方占有可能更优；（iii）使委托权由某一方独占的契约帕累托优于剩余分享契约的最低监督有效性要求，随一个成员的相对重要性而递减，但是随协作程度可能递增或递减，取决于该成员是否具有生产上的优势。现在我们把这些结果应用于两种普遍观察到的企业形式中：古典资本主义企业和合伙制企业，及一种理论上创造的企业形式—阿尔钦—德姆塞茨企业。
5.4.1资本主义企业
本文的目的是说明资本主义企业的契约安排。为此目的，我们从古典的形式开始，在这里经营成员是委托人，他索取剩余收益并拥有监督权威，而生产成员是代理人，他领取固定工资，并受经营成员所监督。用传统的术语说，前者叫做“企业家”，后者叫做“工人”。下列两个假设为这种角色转化提供了合理性依据：
假设A：经营决策主导不确定性（MDU）：分布函数Ф（Y；，）对经营决策行动比对生产性行动更为敏感。在前一节中发展的参数化模型中，这意味着，即经营成员具有生产上的优势。
假设B：非对称的监督技术（AMT）。与生产活动相比，对经营决策监督更为困难，较费成本。在参数化模型中，这意味着μ<；ρ，即经营成员拥有监督上的优势。
这两个假设看来是非常符合现实的。第一，正如我们在2.1节中指出的，经营决策来自不确定性，而经营成员的主要功能是处理不确定性。相反地，尽管生产活动也是在不确定性下进行，所涉及的不确定程度要低得多。进一步，考虑到在我们的模型中，一个经营成员只与一个生产成员相匹配，而在现实中，一个经营成员与一群生产成员相匹配，假设是非常合理的。第二，因为经营性成员决定做什么和如何去做，并且他的活动富有创造性和想象力，而生产成员则是贯彻经营成员的决定，在物质上将投入转换为产出，因而他的活动几乎是非常程式化的，假设经营成员监督生产成员比生产成员监督经营成员更为有效是合理的。毕竟，随便瞥一眼生产成员就可知道，他究竟是在工作还是在偷懒，而即使注目很久，你也很难知道一个经营成员究竟在想什么、干什么。
上述两个假设和团队生产一起，保证了把委托权安排给经营成员比给生产成员为优。为了保证M作为委托人帕累托优于“最优的”剩余分享契约（），进一步的要求是，M对P的监督的有效性必须足够大：ρ≥ρ**。我们假设此条件在现实生活中是满足的。根据定理3，我们知道，如果，则ρ**≤1和，μ**>；1。在假设A和B的基础上，我们推测(β=1)>；(β=βΠ)>；(β=0)。这就是说，一个“最优”的剩余分享契约帕累托劣于M单方拥有委托权，但帕累托优于P作为委托人。
注意，尽管到目前为止我们只是关注了风险中性者的偏好，不确定性在解释资本主义企业的契约安排上也起着关键性的作用。没有不确定性，就不需要经营成员，所有活动就会简化为生产性的；没有不确定性，就不会有理由假设经营成员是比生产成员更难于监督的。
树荫下的工人与月光下的工人
我们对资本主义企业的解释可以用这个例子来说明：假设“企业”由A和B二人组成，他们只在有月光时的夜里工作，生产工艺要求A在月光下工作，而B在树荫下工作。由于团队生产，产出不可能根据每个人的边际努力来分配。A不能看到究竟B是努力工作还是在偷懒，而B能看出A干得如何努力。在这种情况下，A甚至比B本人有更大的积极性让B变成剩余索取者。A可能提出这样的建议：“我（A）自愿接受你（B）监督我行动的权威，如果你愿意从我们共同的产出中支付给我××的固定收入。”一个契约就产生了：B成为委托人，而A成为代理人。显然，即使B自愿当代理人，A将拒绝这样的建议，因为他知道，监督B是不可能的。在企业的情况下，企业家就类似黑暗中的工人，而工人们则是在月光下工作。经营决策活动只能在“阴影”下进行，而生产活动则在月光下进行。很少人能知道，企业家究竟在于什么，而要知道工人们是如何努力工作并不是一件非常困难的事情。
5.4.2合伙制企业
尽管我们主要关心的是资本主义企业，分析结果也可以用来解释非资本主义企业，合伙制是一个很好的例子，它的特征是剩余索取权在成员之间对称地分配。
我们的模型预言，合伙企业更有可能在具有下列特征的企业中出现：（i）其成员在生产中是同等地重要：；（ii）其成员是同等地难以监督：μ=ρ<；μ**=ρ**；（iii）生产的团队化程度较高。用我们关于经营决策与生产活动的定义来说，合伙制可能是由两个经营决策成员（两个黑暗中的工人）所组成的企业的最优契约形式。
事实上，合伙企业在诸如法律、会计、咨询业及学术研究领域是很普遍的。这一观察与模型预测是非常一致的。在所有这些行业中，经营决策是所有成员的主要工作，而生产活动是微不足道的。产出主要取决于对所有成员智慧的有效利用，而不是他们花在办公室里的时间长短，这使监督非常困难。结果，合伙企业比单向的委托—代理契约提供的总激励要更高。[36]
5.4.3阿尔钦—德姆塞茨企业
阿尔钦—德姆塞茨企业的特点是和μ=ρ≥μ**=ρ**，即（i）企业的成员在生产中同等重要；（ii）监督是对称地有效。阿尔钦和德姆塞茨（1972）原文给的例子是，两个人共同举起货物装到卡车里。阿尔钦—德姆塞茨企业由两个生产成员（或者两个在月光下工作的工人）组成。对于这样一个企业来说，重要的是他们中有一个人要成为监督者，但是谁监督谁并不重要。
阿尔钦和德姆塞茨试图通过分析与团队生产相关的激励问题为资本主义企业提供理论依据。他们正确地指出，在存在团队生产的情况下，监督比剩余分享制为团队提供激励方面可能更为有效。可是，由于他们没有能区分企业不同成员功能上的差别，他们不能解答谁应成为监督者的问题。此外，在他们的模型中，监督者由于专业化于监督工作而把自己与团队隔离了，即监督者不再是团队成员，对企业的收益并无直接的影响。这种“外部”委托人的假设，已成为多数代理模型的标准出发点。但是，一旦到达这个阶段，监督本身的合理性就遭到怀疑。例如，霍姆斯特姆（1982）论证说，委托人的首要作用实质上不是监督，而是打破预算平衡的约束，以使团组激励（groupincentives）很好地发生作用。麦克阿弗和麦克米伦（1991）论证说，监督的目的并不是阻止团队成员偷懒，委托人能够做到观察总产出像观察单个人的贡献时那样好。我的观点是，“外部”委托人的假设，不能是资本主义企业模型的出发点。相反，我们要在企业内部寻找识别委托人。
5.5风险态度与委托权安排
为了将注意力集中于激励问题，至今为止我们假设无论是经营成员或是生产成员都是风险中性者。我们已证明，经营成员应该是委托人，因为他无论在生产上还是在监督上都有优势，在这一节中，我们去掉风险中性的假设，以讨论风险态度如何通过与成员的相对重要性和监督技术的有效性的相互作用影响最佳委托权安排。我们的目的是说明尽管风险规避可能对最优委托权安排有某种边际影响，风险中性并不是经营成员成为委托人的必须条件。特别是，即使经营成员更为厌恶风险，他在生产与监督上的优势可能占有如此大的支配地位，以致将委托权安排给他仍然是最优的。当收益的方差取决于行动时，尤其如此。总的来说，给定我们并没有很好的理由假设哪位成员更为害怕风险，我们前节的命题是能够成立的。
处理风险态度问题最简单的方法是使用“价值最大化原则”（the value maximization principle），此原则假设个人只关心一个确定等价（the certain equivalent），它等于随机收入流的期望收益减去其风险成本（再减去努力工作的成本，如果努力是有价值的话），这里，风险费用等于0.5乘上绝对风险规避系数再乘上收益的方差。根据价值最大化原则，一种安排是最优的（有效的），当且仅当所有有关各方的确定性等价总和得到最大化。为了使用这种方法，我们假设：（i）相对于个人的风险规避态度，方差不是太大；（ii）绝对风险规避系数不取决于期望收益；（iii）努力的费用等价于它的货币值。[37]这些假设很强，且常常不符合现实，但它们大大地简化了分析。
用YΓ来表示期望收益，V表示Y的方差，Ri表示绝对风险规避系数，CEi表示确定性等价，i=M，P。那么，生产成员的风险成本=1/2RP=(1-β)2V；经营成员的风险成本=1/2RMβ2V；总风险成本=1/2（RMβ2+RP（1-β）2）V。相应地，其确定性等价收益是：
CEP=βwP+（1-β）（YΓ-wM）-1/2RP（1-β）2V-C（aP，bP）
CEPM=（1-β）wM+β（YΓ-wP）-1/2RMβ2V-C（aM，bM）
CE=YΓ-1/2[RMβ2+RP（1-β）2]V-C（aP，bP）-C（aM，bM）
一个契约是最优的，如果它使（2.74）最大化，给定每个成员最大化自己的确定性等价收益，受约束于监督技术和如下定义的支配着监督接受程度的补偿规则：
如果bM=0，则wP>；wsP
wP>；wsP+1/β（Cb-Cs）-（1-β）/β（YΓb-YΓs）
如果bM>；0，则wP>；+1/2Rp（1-β）2/β（Vb-Vs）
如果bM=0，则wM>；wsM
wM>；wsM+1/（1-β）（Cb-Cs）-β/（1-β）（YΓb-YΓs）
如果wM>；0，则wP>；+1/2RMβ2/（1-β）（Vb-Vs）
这里，如前，上标b与s分别表示有监督实施和没有监督时的价值。
如前一节一样，我们将假设两个成员在努力的成本函数方面是相同的，但是，允许他们在风险规避程度上有区别。与上节分析相平行，如果Ri≤Rj，我们说i成员在风险忍受能力上具有优势（风险规避较少）。
在风险中性情况下，每一成员对企业收益贡献方面的相对重要性被等同于期望收益的努力弹性参数。在风险规避情况下，我们也需要考虑努力对方差的影响（如果有的话）。我们将假设，在期望收益影响方面相对重要性的排列，与对方差影响方面相对重要性的排列是相同的，除非方差是一个常数；就是说，收入方差对i的努力的弹性不小于对j的努力弹性，如果期望收益对i的努力的弹性比对j的大。这一点似乎是相当合理，那么，风险规避态度对最优委托权安排的含义不仅仅只取决于成员间对风险的相对容忍性，而且也取决于方差和努力的相对关系。我们分析以下几种情况。
情况1：方差独立于行动
容易证明，当方差独立于行动时，即Vb=Vs=v0，补偿规则独立于方差和风险态度，并且努力的最优选择也是独立于方差和风险态度的。其结果是风险成本能够独立计算，其对契约的效果具有可加性。最优契约是简单地求最大值：
CE-Π|RP=RM=0-1/2（RMβ2+RP（1-β）2）V0
我们已经证明，对于给定的（α，γ；μ，ρ）来说，是如何随着β而变化的。很容易证明，风险成本是β的凸函数，在时达到最小。假定a>；1/2，ρ≥μ。那么，风险态度对于委托权的最优安排的含意可以总结如下：
（1）如果经营成员是风险中性的（RM=0），而生产成员是风险规避者（RP>；0），在β=1时风险成本达到最小值（等于零）。于是，委托权安排给经营成员总是最优的，因为经营成员在生产上，监督及风险容忍上都具有优势。
（2）如果生产成员是风险中性者（RP=0），而经营成员是风险规避者（RM>；0），在β=0时风险成本达到最小值（等于零）。生产成员在忍受风险方面的优势能部分地抵消了经营成员在生产率和监督上优势。可是，安排委托权给经营成员比安排给生产成员可能仍然更优，如果前者在生产和监督上的优势是如此之大，以致总的确定性等价收益在β=1时大于β=0。
（3）如果经营成员和生产成员在风险规避程度上是一样的，即，则时风险成本达到最小值。这抵消了经营成员在生产和监督上的某些优势，以及生产性成员的劣势。但是，委托权安排给生产成员不可能是最优的。
（4）在（2）和（3）两种情况下，一般来说，在RM>；0的条件下，如果经营成员的风险规避程度足够大，则互相监督的合伙制可能优于两个成员中的任何一方单独成为委托人。注意，尽管我们前面证明，在风险中性情况互相监督不可能是最好的，现在，我们要争辩的是，风险规避可能证明互相监督是正确的。[38]
情况2：方差受行动的影响
在这种情况下，工作努力的增加，不仅增加期望收益（），而且降低方差V。[39]剩余份额，不但通过其对给定方差下风险费用的直接影响，而且也通过其对方差本身的影响而影响总风险成本。因此，对任何给定的剩余份额，每个成员的最优工作努力（及监督努力），还取决于他们的风险规避程度，因此，剩余份额的激励效应和风险成本效应，并不具有像情况1下那样的可加性。
当方差决定于行动时，分析由式（2.74）所定义的总确定性等价收益和剩余份额之间的总体相互关系，是不容易的。幸运的是，单独地集中注意力于风险成本，能产生某些洞察力。
求全部风险成本（TRC）对于剩余份额β的微分，我们得到：
αTRC/αβ=1/2[2βRM-2（1-β）RP]V+1/2[β2RM+（1-β）2RP]dV/dβ
式中的第一项是β 的边际变化对总风险成本的直接效应，第二项是间接效应，当dV/dβ=0时这间接效应就会消失。很明显，只要dV/dβ≠0，（除非RP=0 or RM=0），β=RP/（RP+RM）就不可能是使总风险费用的最小化的剩余份额。dV/dβ≠0等同于αV/αa=0，i=M，P，因为：
dV/dβ=αV/αaM*αam/αβ+αV/αβXαaO/αβ
用βTRC来表示使TRC 最小化的剩余份额，那么，在β=RP/（RP+RM）时，如果dV/dβ>；0则βTRC<；RP/（RP+RM）；。特别是，假设RP=RM>；0且β=RP/（RP+RM）1/2属于无监督区间，我们关于各成员在生产中相对重要性的假设，意味着（2.79）的（负）第一项支配着（正）第二项，以致dV/dβ<；0，所以βTRC>；1/2。。更为一般地说，如果β=RP/（RP+RM）属于M 的监督区间，因此β>；RP/（RP+RM）；如果β=RP/（RP+RM）属于P 的监督区间，因此β<；RP/（RP+RM）。
激励问题和风险问题相结合，意味着与方差独立于行动的第一种情况相比，在第二种情况下，经营成员在生产和监督上的优势，更有可能在决定最优剩余份额上起支配作用。如果均值和方差对经营成员的行动的敏感度足够大，而经营成员监督是足够地有效的，将委托权安排给经营成员可能是严格最优的，即使经营成员是风险厌恶者，而生产成员是风险中性者。[40]这一论点用下述例子来说明。
例：经营成员在生产和监督上有优势，而生产成员有风险容忍的优势，最优委托权应如何安排？
假设（平均）收益函数由科布一道格拉斯形式（2.7）给定，监督技术由（2.8）给定，努力成本函数由给定。假设生产成员是风险中性者（RP=0），而经营成员是风险规避者（RM>；0）。
（1）方差独立于行动：V≡v0
委托权安排给生产成员：β=0。
生产成员的问题是：
Max（ubp）ap-0.5a2-0.5（1+u2）b2
最优工作努力和监督努力分别是：
ap=αa/2（1-α）（u2/（1+u2））
企业的平均收益是：
YΓ=aα（1-α）（u2/（1+u2））
总确定性等价收益是：
CE=YΓ-1/2（β2RMV+（1-β）2RPV）-CM（aM，bM）
=0.5α2（1-α）（u2/（1+u2））
比较（2.89）和（2.84），我们就看出β=1优于β=0当且仅当下列条件成立让α=0.8，μ=0.4，ρ=0.8，和V=3。那么β=1优于β=0只要RM≤0.126。
（2）方差独立于生产行动，但是取决于经营行动：V=V0-aM。[41]
（2.a）委托权安排给生产成员：β=0。
这正好同（1.a）中的情况相同，因为全部风险成本等于零，生产成员不需要考虑在选择监督努力时的方差效果。
（2.b）委托权安排给经营成员：β=1。
经营成员的问题是：
求最大值：（aM，bM）-0.5（1+ρ2）b2M
最优工作努力和监督努力分别是：
aM=[a（1-a）（ρ2/（1+ρ2））+a/（1+a）RM]
bM=（1-a）（ρ/（1+ρ2））
我们看到，最优努力随着风险规避程度的变大而递增。
企业的期望收益为：
YΓ（1-a）（ρ2（1+ρ2））[a（1-a）（ρ2/（1+ρ2）+a/（1+a）RM）]
总确定性等价收益是：
CE=YΓ-1/2β2RMV+（1-β）2RPV-CP（aP，bP）-CM（aM，bM）
=0.5[a（1-a）（ρ2/（1+ρ2）+a/（1+a））]
β=1优于β=0，当且仅当（2.95）大于（2.84）。例如，如果α=0.8，μ=0.4，ρ=0.8，和V0=3，只要RM≤0.233（≤0.126，对于V≡V0=3），β=1就优于β=0。
5.6结论
本章中，我们讨论了一个由经营成员与生产成员组成的企业内部的最优委托权安排。我们论证，个人经营决策能力上的差别，是企业的起源，并将相对重要性与监督的有效性识别为决定经营成员与生产成员间最佳委托权安排的两个关键因素。分析表明，把委托权安排给经营成员是最优的，不仅因为经营决策活动主导着企业收益的不确定性，也因为经营成员的行为是较难监督的。这为企业中企业家与工人间不对称契约关系提供了理论解释，在这种契约中，前者拥有着对后者的权威，而后者则同意在某种限度内服从这一权威。我们也分析了风险规避问题。但是，我们基本的论点是，尽管风险态度可能对最优委托权安排有某些边际上的影响，但在承担风险上的优势并不是经营成员成为委托人的必要条件。特别是，即使经营成员比生产性成员更为厌恶风险。他在生产和监督方面的优势，可能占有如此大的支配地位，将委托人资格安排给他仍然是最优的。因为我们没有合理的理由去假设，两个成员中谁较为厌恶风险，下述论断或许更为恰当：经营成员通过承担风险取得企业家身份，并不一定是因为他较不厌恶风险，而是因为他是主要的“风险制造者”，因为他的行动最难于监督。[42]我们下一个任务是分析资本家与企业家之间的内在关系。这是第三章的任务。
[1]黄（1973）区别了两种风险。一种是和作决策相关的风险，另一种是参与者无法控制的外生的或自然的风险。根据我的理解，黄的区别与奈特（1921）关于风险与不确定性的区分的经典解释是一致的。粗略地说，黄的“外生的、或自然的风险”是奈特的风险；黄的“与作决策相关的风险”就是奈特的“不确定性”。为了简化，在本文中我们把第一类风险叫“自然的风险”，而第二类风险为“实业家风险”。
[2]鲁滨逊在发现他花了4年时间建造的船只不能下水时非常失望。可是，如果他是位实业家，那他就会破产，而并不仅仅是失望。卡尔·马克思提到市场时说，市场是惊险的一跳，在市场中的失败，被毁坏的不仅仅是产品，而且是产品生产者本人。
[3]有关企业家特性问题的详细讨论，见卡森（1982）第二章。
[4]杨小凯与黄有光（1994）假设，个人的经营决策能力在事前（exante）是相同的，企业因专业化经济与交易成本而存在。但在我看来，经营能力事先不同的假定更符合事实。
[5]应该指出，尽管我们从阿尔钦和德姆塞茨（1972）处借用了“团队生产”（或译“协作生产”）这一名词，我们在这里所要强调的，是生产（经营）成员努力的边际贡献取决于经营（生产）成员的努力，而不是工人A的贡献取决于工人B的努力。
[6]在阿尔钦及德姆塞茨（1972）那里，只有激励问题是重要的。在他们的模型中，虽然监督者要求剩余索取权，但在既定的监督努力下，监督收益是确定的。在这里，我们效仿奈特（1921），把激励问题与风险问题联系起来。
[7]我们用“激励费用”（incentivecosts）代替“代理费用”（agencycosts）。在论文中，“代理费用定义为风险费用与激励费用之和”。
[8]生产成员（工人们）中在监督活动上的“囚犯困境”问题，可能使单个经营成员在获得委托权的竞争中具有优势。我们不强调这点的理由有二。第一，即使企业仅包括一个生产成员和一个经营性成员，我们的命题也应该成立。第二，前述论点意味着当生产成员的数量增加时，经营成员拥有的权威“深化”了。我们并无证据支持这一预言。
[9]另一种选择是首先说明资本家为什么必须拥有委托权，给定经营成员一方有权监督生产成员一方。然后说明为什么经营成员一方而不是生产成员一方应该是监督者。我们更喜欢我们的方法，因为这是更符合逻辑和历史的方法。
[10]使用这一所谓参数化分布形式的主要优点是，我们可以抓住弗朗克·奈特所讲的不确定性，即经营风险受个人行动的支配。
[11]在简单的代理模型中，代理人在允许他获取剩余索取权时对自己的行动负全部责任，这总是可能的，因为产出的分布函数只是视代理人的行为而定。问题是，如果代理人坚决不乐意冒风险（不管委任人的风险态度如何），则这种完全负责制度不能有效实行。
[12]这里，我们引用弗朗克·奈特的话，他说：“正如我们知道的，就人类本性来说，要一个人为另一个人的行动承担风险，保证后者获得确定收入而又不给前者指挥后者的权力是不现实的。另一方面，假如没有这样的保证，后者亦将不会把他自己放在前者的指挥之下。”
[13]在后面，我们将讨论监督权威的取得是怎样受到被监督人接受程度的约束的。
[14]我们作线性假设只是为了简化分析。
[15]代理人可能和委托人耍监督与反监督游戏。例如，如果委托人无规则地（一天n次）检查代理人，代理人可能利用“窥探孔”，从而，只有当委托人走近时，他才开始工作。这样，当n增加，则偷懒时间必将减少（用博弈语言来说，当委托人的监督努力增加，则代理人偷懒的策略空间必将缩小）。
[16]虽然监督对工作努力的积极效果是非常直觉的和广泛地观察到的，但理论观点却远非一致。在普特曼与斯基尔曼（Putterman，Skillman，1988）的论文中，作者认为，监督对激励的正效果取决于所使用的补偿方式、代理人的风险偏好及监督产生的信息内容。特别地，他们证明，当监督被理解为产生满足一阶或二阶随机支配条件的工作努力的噪音信号时，一般地说，不论是在分享制下还是在工资支付制下，监督的正效果不能得到保证，并且，在某些合理的风险偏好假设下，实际上是负效应；另一方面，如果监督能以一定概率产生关于工作努力的准确信号（其概率取决于监督强度），则正效应在两种补偿方式下均能得到保证。
[17]从公平的意义上说，这样的假设是真的可接受的吗？显然，对i来说，要他接受使他的状况更糟糕的i的监督是不合理的。问题是为什么j不能做得更好呢？回答是具有对称补偿规则的监督权威对于j同样是开放的：j同样有权选择监督i，只要他的监督不会使i的处境更坏。在这种对称性假设下，看来假设4是公平的。
[18]当时，i将选择过度的监督努力，因为监督的外部成本尚未完全内部化。
[19]我们将在后面讨论这一点。简单说，“剩余份额效应”的意思是委托人永远不能把他的努力的利益完全内在化，除非他是唯一的剩余索取者。
[20]有趣的是，在假设4下，与没有监督的均衡（当监督在技术上是不可能时的均衡）相比，i的监督实际上改善了j的（既得）福利（除非j不拥有任何剩余份额）。在（2.3）节中的论证将表明，假设4已隐含地将谈判程序结合到契约中了。
[21]我相信，这是观察到企业主（管理者）比工人有较高的期望收入的主要原因之一。
[22]数字可以用参数来取代。这里，选择数字是为使表达式简化。
[23]一种论点是最优契约要求风险中性者成员成为委托人。而风险规避者成为代理人。但是，多数文献只是简单地假设，委托人是风险中性者。
[24]在伊腾（1991）里，在自我努力与帮助人的努力之间不完全的替代，对于设计激励方案中最优的协作是最重要的。
[25]为了避免记号的复杂性，除第5节外，在以下的分析中，我们使用Y代替EY，来表示期望收益。
[26]严格地说，列昂节夫技术（γ=∞）才是纯粹的协作。
[27]（2.9）和（2.10）中，wM和wP的特殊形式是从（2.5）中导出来的。
[28]注意，协作程度的增加对两个成员的激励函数有对称效应，而α的增加有非对称的效应。
[29]此论点不能推广到下述情况：即监督人根本不拿取任何剩余份额。理由是在这种情况下，“监督者”没有能获取监督所产生盈余的任何渠道，除非契约具体规定了监督努力。但这种情况不会麻烦我们，因为工作成员已经得到充分的工作激励。
[30]在霍姆斯特姆及麦克阿弗和麦克米伦那里，委托人不是团队成员。在此假设下，霍姆斯特姆论证说，委托人的首要作用是打破预算平衡约束，以创造团体的工作激励；麦克阿弗和麦克米伦则论述，监督的作用是约束监督者自己守纪律，而不是约束一团队成员。霍姆斯特姆已经清楚地认识到：“很重要的是，委托者并不提供任何（不可观察的）生产性投入，否则，搭便车问题就依然存在。”（pp.328）我们说，我们的论点只是在精神上同他们的相一致。因为他们并没有明确地把监督努力的选择模型化。
[31]人们广泛地知道，激励问题取决于决策者能够内部化其决策的净盈余的程度。充分的内部化，并不必然要求充分的剩余索取权，但如果情况是这样的，那剩余份额是重要的。
[32]相互监督的数学问题是，两个补偿规则不能同时起约束作用。处理这一问题的一个方法是假设这两个成员玩一场非合作监督博弈，就是说，每一成员选择他自己的监督努力，满足对另一个人的赔偿规则的约束。或者，我们可以假设，两个成员在玩一场合作监督游戏，即，他们最大化联合产出减去总努力成本的净值。读者可以检查确认，这两种方法求得的解答是一样的。
[33]当两个成员都是风险规避者时，则这论点可能不成立。见第5节。
[34]我们使用γ=0只是为了对比。事实上，在γ=0时企业不会存在。
[35]有可能不属于相互监督区间。
[36]教授什么时候应该把他的研究助理作为论文的共同作者而不仅仅是在脚注中感谢他一下？观察结果是，当研究工作要求的主要是脑的助理时，研究助理就会作为合作者出现；另一方面，当研究工作要求的主要是手（搜集和计算数据）的助理时，研究助理就只能得到“诚挚的致谢”。
[37]指数形式效用函数是价值最大化原则（或是确定性等价方法）可以满意地使用的一种效用函数。见霍姆斯特姆和米尔格罗姆（1991）；见米尔格罗姆和罗伯特（1992）第7章对这一方法的更详细的讨论。
[38]这反映了我们的模型与标准的委托—代理模型之间思维方式上的差距。在标准的委托—代理模型中。“代理人”分享剩余，因为委托人不能监督他的行动，而在我们的模型中，“代理人”分享剩余，因为“委托人”过于风险规避。
[39]另一种可能性是工作努力的增加使均值和方差同时增加，但满足一阶随机控制条件。
[40]像在情况1中那样，如果经营成员的风险规避程度足够大，相互监督可能是有效的。
[41]我们选择这一特殊形式，是为了简化计算。V0将这样选择使得在可能的努力水平内，V不变成负数。注意，V是aM的凸函数。
[42]应该指出，虽然我们的正式命题是从某些有关生产函数、偏好以及监督技术的特殊技术假设中导出来的，但基本的证点在更为一般的假设中也应该成立，因为重要的是个人行为的外部费用的内在化程度，而不是具体的参数。
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