归纳推理是一种由特殊或个别性的前提推出一般性结论的推理方法。

    智慧经典：什么是你的大石块

    “我们来做个小测验。”教授拿出一个一加仑的广口瓶放在桌上，随后他取出一堆拳头大小的石块，把它们一块块地放进瓶子里，直到石头高出瓶口再也放不下了。他问：“瓶子满了吗？”所有的学生答道：“满了。”教授一笑，从桌子下取出一桶更小的砾石倒了一些进去，并敲击玻璃壁使砾石填满石块的间隙。他问：“现在瓶子满了吗？”这一次学生有些明白了：“可能还没有。”教授说：“很好！”他伸手从桌下又拿出一桶沙子，把它们慢慢倒进玻璃瓶，沙子填满了石块所有间隙。他又一次问学生：“瓶子满了吗？”学生们大声说：“没满。”教授点了点头，拿过一壶水倒进玻璃瓶，直到水面与瓶口齐平。他望着学生问：“这个例子说明了什么？”一个学生举手发言：“它告诉我们无论你已经把工作、学习安排得多么紧凑，如果你再加把劲，还可以干更多的事！”

    “不。”教授说，“那还不是它的寓意所在。这个例子告诉我们，如果你不先把大石块放进瓶子里，那么你就再也无法把它放进去了。那么，什么是你生命中的大石块呢？你的信仰、学识、梦想？或是和我一样，传道、授业、解惑？切记，先去处理这些“大石块”，否则你就会终生错过了。”

    先放进“大石块”，就如同分类工作法，先做重要的事情。

    而大石块中放入沙子、水，就如同统筹工作方法。

    智慧启迪：修路理论

    这是一次令人印象深刻的经历。一家企业为员工提供一次内部培训，按惯例，作为训前调研应该与该公司总经理进行一次深入的交流。这家公司的办公室在一幢豪华写字楼里，落地玻璃，显得非常气派。在交流中，透过总经理办公室的窗子，无意间看到有来访客人因不留意头撞在高大明亮的玻璃大门上。大约过了不到一刻钟，竟然又看到了另外一个客人在刚才同一个地方头撞玻璃。前台接待小姐忍不住笑了，那表情明显的含义是：“这些人也真是的。走起路来，这么大的玻璃居然看不见。眼睛到哪里去了？”

    其实我们知道，解决问题的方法很简单，那就是在这扇门上贴上一根横标志线，或贴一个公司标志即可。然而，关键的问题是，为什么这里多次出现问题就是没人来解决呢？这一现象背后真正隐含着的是一个重要的解决问题的思维方式，即“修路原则”。

    当一个人在同一个地方出现两次以上同样的差错，或者两个以上不同的人在同一个地方出现同一差错，那一定不是人有问题，而是这条让他们出差错的“路”有问题。此时，人作为问题的管理者，最重要的工作不是管人和要求他不要重犯错误，而是修“路”。

    如果我们按照以前那样的方式思维，你会发现只要这条路有问题，你不在这时出错，还会有其他人因它而出错，今天没人在这里出差错，明天还会有。比如有一盆花放在路边某一处，有两个人路过时都不小心碰了它一下，现在正确的解释是：不是这两个人走路不小心，而是这盆花不该放在这里或不该这样子摆放。

    一般认为，如果一个人在同一个地方摔上两跤，他会被人们耻笑为“笨蛋”；如果两个人在同一个地方各摔一跤，他们会被人耻笑为两个笨蛋。按照“修路”原则，正确的反应是：是谁修了一条让人这么容易摔跤的路？如何修正这条路才不至于再让人在这里摔跤？

    如果有人重复出错，那一定是路有问题。比如对他训练不够、相关流程不合理、操作太过复杂、预防措施不严密等。

    如果有人干活偷懒，那一定是因为现行的规则即“路”能给他偷懒的机会。

    如果有人不求上进，那一定是因为激励措施还不够有力，或至少是你还没找到激励他的方法。

    如果有人需要别人监督才能做好工作，那一定是因为你还没有设计出一套足以让人自律的游戏规则。

    如果某一环节经常出现扯皮现象，那一定是因为这段“路”上职责划分得不够细致明确。

    如果经常出现贪污腐败现象，那一定是“路”给了他们太多犯罪的机会。

    邓小平同志有一句名言：“好的制度能让坏人干不了坏事，不好的制度能让好人变坏。”制度就是路。

    问题的关键是，如果出现多次多人犯同样错误的事情，不是人错了，而是制度出了问题。改变思路才是成长的良方。

    智慧进阶：什么是归纳推理

    归纳推理是一种由特殊或个别性的前提推出一般性结论的推理。其推理的一般形式如下：

    A是G；

    B是G；

    C是G……前提；

    A、B、C都是D；

    所以，D是G……结论。

    推理中的前提是论据，结论是论点。

    比如论证“自学能成才”：

    高尔基是个人才；

    华罗庚是个人才；

    张海迪是个人才……论据？前提？

    他们都是靠自学成才的；

    所以说，自学能成才……论点（结论）。

    在实际应用中，可以省略成分，如上边那种形式可变成：高尔基、华罗庚、张海迪不都是自学成才的吗？

    智慧进阶：归纳推理的分类

    归纳推理可分为完全归纳推理和不完全归纳推理。不完全归纳推理又可分为简单枚举归纳推理、科学归纳推理、概率预测推理和统计推理。除完全归纳推理之外，其余的全是前提与结论之间没有蕴含关系的或然性推理。

    完全归纳推理

    完全归纳推理，又称完全归纳法。它是通过考察某一类事物中每一个对象的情况，从而概括出关于该类事物情况的一般性结论的推理。

    例如，德国数学家弗里德里希·高斯在10岁时曾迅速而准确地得出老师出的一道算术题的答案。这道题是这样的：

    1+2+3+…+98+99+100=？

    这道题如果用普通加法算得用好多时间，而且容易出错。高斯发现，从1到100这些数，两头对称的两个数相加得数都是101。而两头对称的数，在1到100中共有50对。于是他把101×50便得出5050这一答案。在这里，高斯就是用完全归纳推理的方法得出“两头相加为101”这一结论的。

    完全归纳推理有很大的局限性。它要求对一类事物的全部分子都进行考察才能得以推出结论。

    简单枚举归纳推理

    亦称“不完全归纳法”、“简单归纳法”。这是一种只根据部分对象个体具有某种属性而作出概括的推理方法。具体地说，就是通过对某类事物部分对象的考察，以及列举若干经验事例，发现某一属性在一些同类对象中不断重复而又没有遇到与此相矛盾的情况，从而得出该类事物都具有某种属性的一般性结论。

    简单枚举的特点是没有列举全部或无法列举全部事例，把仅属于部分对象个体的性质当做全体对象的一般属性做出判断，而且又未通过理论证明，因此结论不一定是可靠的，是非确定性的结论，也就是说，结论可能为真也可能为假。虽然如此，但它在人们的认识过程中仍然具有重要作用。因为它可以对事物进行初步的概括，提出尚待进一步证实的假设，为人们的科学研究活动指明了一定的方向、提供了一定的线索，促使人们进一步开展研究工作，或者充实初步的假设或者推翻它，这对每一门科学的研究和发展都是必不可少的。

    提高简单枚举归纳推理结论的可靠程度的重要方法就是要搜集大量能够证实这一结论的事实材料。事实越多、根据越充分，结论的可靠程度就越高。

    例如，在19世纪，人们注意到铜、铁、锡、铅等一些金属能导电，而在实践中又未发现不导电的金属，于是人们便得出了结论：所有金属都能导电。这一结论就是用简单枚举法推出的。

    简单枚举归纳推理得出的结论是或然性的。因此，在应用简单枚举法时要注意寻找反面事例。如果发现有与所得结论相矛盾的事例，结论就要被推翻。例如，在很长一段时间里，人们看到的天鹅是白色的，鱼是用鳃呼吸的，金属是沉于水的，于是通过简单枚举归纳推理得出结论：“所有天鹅都是白色的”，“鱼都是用鳃呼吸的”，“金属都沉于水”。后来，人们在澳洲发现了黑色的天鹅，在南美发现了不用鳃呼吸的肺鱼，在科学实验中发现了不沉于水的金属（钠、锂），因而，上述结论就被否定了。

    科学归纳推理

    科学归纳推理又叫科学归纳法。它是通过考察某类事物中的部分对象，并掌握对象和某种属性的必然联系，特别是事物之间的因果联系，从而概括出关于该类事物一般性结论的不完全归纳推理。

    金鸡纳霜的发明就是科学归纳推理的结果。当年在厄瓜多尔居住的印第安人中流行一种叫疟疾的急性传染病。患者感觉一阵冷、一阵热，热后大量出汗、头痛、口渴、全身无力。当时无药可用。有一天，一位患者在路上发病，因为口渴难挨，便爬到一个死水坑边喝了那里的水，结果病奇迹般的好了。于是他把经历告诉别人，其他患者也都去那里喝水，病也纷纷好了。后来经科学家考察发现，那水坑的水中含有奎宁。原来在那水坑边上长有金鸡纳树，有的树倾覆在水坑里，树皮里含的奎宁溶解在水中了。正是这奎宁杀死了患者体内的疟原虫，治好了他们的病。明白了这一科学道理之后，科学家们便发明了治疗疟疾的特效药奎宁，将其命名为金鸡纳霜。

    科学归纳推理是在简单枚举归纳推理的基础上发展起来的。简单枚举归纳推理是知其然不知其所以然，而科学归纳推理是既知其然又知其所以然。因而，科学归纳推理比简单枚举归纳推理的可靠性大一些。

    科学归纳推理是以发现客观事物间的必然联系为依据的。因果联系是客观世界普遍联系的一种重要形式，因而在进行科学归纳推理时，常常要通过确定事物或现象间的因果联系来实现。

    培根论归纳推理重要性

    英国哲学家弗朗西斯·培根对归纳方法进行了概括和总结，强调了经验在认识中的作用。他撰写了《新工具》一书，认为科学的发展在于通过归纳推理的方法在技术知识、实验科学中寻找新的原理、新的操作程序和新的事实，强调归纳推理方法几乎在各个领域中都是可用的：

    ①在度量圆周角的过程中，为了发现或证明其中的定理，我们先考虑：按照圆心与圆周角的边的位置关系存在几种可能的特殊情形，看到有三种特殊情形几乎包括所有可能的情形，而在这三种特殊的情形中，都确立了相同的规律性，即“一切圆周角的大小都等于它所对的弧的度数的大小的一半”。那么，我们就可以用圆周角所对的弧的度数的一半来度量圆周角了。

    ②几何证明题很能考察思维的严谨性，比如：有这样一道题，求凸n边形的内角和（n≥3）。

    “凸n边形”是个抽象的东西，它的内角和是多少很难一下子就想出来。这时我们可对n取一些特殊值，即从对一些特殊的多边形的研究来发现一般规律。先将n分别等于3、4、5来研究，如果还看不出规律，就再多取n个值。以计算凸n边形的内角和。

    （1）当n=3时，I3=180°。

    （2）当n=4时，由于三角形的内角和已经知道，所以容易想到把凸多边形分割为三角形来解决。我们可以在凸四边形中引一条对角线把凸四边形分成两个三角形。

    这两个三角形的内角总和恰为原凸四边形的内角和，所以I4=360°

    （3）当n=5时，同理可证。

    （4）我们可以接着证明n=6，7，8，最后可以得出结论In=（n-2）×180°。

    这类归纳的具体思路是：当我们遇到一个抽象（通常与n有关）的一般问题时，我们要设法把问题具体化，也就是特殊化，通过几个特殊问题的解决归纳出解此类题的一般规律。

    ③请看如下一则广告：“抗菌剂能杀菌。细菌滋生于口腔中的食物残垢，造成口臭。请用抗菌漱口剂，它能使你的呼吸更清新。”看起来，这则广告是符合逻辑、无懈可击的。但实际上仔细一思考，它却有问题。因为，它忽略了抗菌剂发生作用的有关条件和属性。比如对量的属性，它就未作周全的考虑。抗菌剂一进入口腔就会迅速稀释，最多不过只有一分钟的杀菌作用。随着它被排出口腔，其杀菌功效也就消失了。而细菌的繁殖却非常快，不一会儿就会又充满整个口腔了。实际上，实验室试管中抗菌剂的浓度与漱口剂在口腔中可达到的浓度是极不相同的。类似广告在我们的生活中随处可见，而人们对它也习以为常，不认为它有什么错误。

    因为归纳推理法在实际生活中经常用到，所以我们必须明确此方法，而且一定要熟练掌握它。

    思维时间：正向思维法

    所谓正向思维法，就是人们在创造性思维活动中沿袭某些常规去分析问题，按事物发展的进程进行思考、推测，是一种从已知进入到未知、通过已知来揭示事物本质的思维方法。这种方法一般只限于对一种事物的思考。

    正向思维法是依据事物都是一个过程这一客观事实而建立的。任何事物都有产生、发展和灭亡的过程，都是从过去走到现在、由现在进入未来。只要我们能够把握事物的特性，了解其过去和现在，就可以在已掌握的材料的基础上预测其未来。例如，硝烟弥漫了几年的前南斯拉夫内战，多方参战，涉及领土和民族独立等诸多问题，是一场非常复杂的战争。但尽管如此，它必有产生的缘由，必有双方共同感兴趣也是共同争执的地方，各方之间的军事力量也是可以估算的。正是在分析了上述问题——产生战争的原因和现时状况之后，经过联合国的调解员及西方一些国家的首脑人物分析、预测其发展趋势后，提出了解决这场战争的和平方案，最后前南斯拉夫各方签署了《代顿和平协议》。这种思考问题的方法就是一种以正向思维法为主的方法。所谓“正向思维法为主”是因为任何一个方法，尤其是解决复杂问题的方法都不是某一种单一的方法，而是多种方法的综合运用，只不过某一种方法占主导地位罢了。

    正向思维方法虽然一次只限于对某一种事物的思考，但它都是在对事物的过去、现在作了充分分析、对事物的发展规律作了充分了解的基础上，推知事物的未知部分，提出解决方案，因而它又是一种较深刻的方法，是一种不可忽视的领导工作、科学研究等的方法。例如，在领导工作中领导者想了解某一具体问题，对其作出合理解决时，此方法较为有效。大家知道汽车已成为发达国家的灾祸，大量的汽车阻塞、交通事故、环境污染等问题日益困惑着发达国家，尤其是1994年法国农民罢工，不再以传统的示威游行方式进行，而是开车游行，并把车停放在交通要道，让车“静坐”。而要解决此问题，领导者可以增加警力，进行疏通；也可以增修高速公路或立交桥，以保畅通；还可以限制车辆上路时间等。但这终究是治标不治本，要想真正解决就得思考从汽车引入家庭至今，它给人民生活、环境、社会发展、安全等带来了哪些方便与不便，还将继续向何方向发展等，即从家庭拥有汽车这件事情本身的产生、发展过程入手，寻求解决办法。目前，在发达国家已基本达成共识：发展公交事业，提倡公民出入乘公共交通车，这是根本的解决办法。

    要坚持正向思维法，我们就应充分估计自己现有的工作、生活条件及自身所具备的能力，就应了解事物发展的内在逻辑、环境条件、性能等。这是我们获得预见能力和保证预测正确的条件，也是正向思维法的基本要求。

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